Сопромат: объёмное напряжённое состояние

[mark_sandman]

Напряжённое состояние в точке описывается тензором 3 на 3. Из девяти компонент всего 6 независимых, три из которых представляют собой касательные напряжения.

Как доказать, что в любой точке можно провести ровно 3 таких площадки, по которым отсутствуют касательные напряжения?

(проблема в том, что с тензорным исчислением я совсем не знаком)

[Taus]

Нужно показать, что тензор напряжений можно привести к диагональному виду в любой точке.

[mark_sandman]

Это же самоочевидно.

Вопрос в том, почему главных площадок именно три?

[Alex-Yu]

mark_sandman в сообщении #662785 писал(а):

Вопрос в том, почему главных площадок именно три?

А Вы можете через оси координат (системы, где тензор диагонален) провести больше плоскостей? Или трех не можете, только, к примеру, две? Или из трех координатных осей можете всего пар (определяющих плоскость) выбрать не три, а другое количество?

[phys]

Ну, наверное с трехмерностью пространства связано?