Полная кратность собственного значения

[mad1math]

Что это такое? Что такое алгебраическая и геометрическая кратности -- знаю... А полная - это что?

[bot]

А где такое встретилось?

[gris]

Это из спектральной теории. Типа обобщения понятий собственных векторов и значений для различных операторов в гильбертовых, банаховых пространствах. Можно погуглить по "spectral theorem".
(Не уверен: спектральная теория или теорема).

[ewert]

gris в сообщении #657815 писал(а):

Это из спектральной теории.

Да и там вроде бы никаких "полных" кратностей нет. Более того -- там даже нет алгебраических кратностей, а есть лишь просто кратности (они же геометрические).

Единственное, что можно предположить -- это что под полными подразумевались алгебраические (поскольку они больше геометрических). Но говорить так не принято.

[mad1math]

Это встретилось в задаче, очень похожей на эту (как раз там в пункте 6 ровно тоже самое) post581123.html
Там еще спектральная кратность есть. Что это такое -- могу только догадываться (может геометрическая какая-то из них?)

[mad1math]

Вот фотка из конспекта, правда я не могу разобрать - что там написано в скобках

[ewert]

mad1math в сообщении #657930 писал(а):

правда я не могу разобрать - что там написано в скобках

Так сфотографировали бы порезче. Впрочем, показатель степени во второй строчке вряд ли может быть чем-то иным, нежели максимальной высотой жордановых клеток. Тогда "полная" кратность -- это просто алгебраическая, но введённая довольно-таки диким способом (если это было определение).

[mad1math]

ewert в сообщении #657932 писал(а):

Так сфотографировали бы порезче. Впрочем, показатель степени во второй строчке вряд ли может быть чем-то иным, нежели максимальной высотой жордановых клеток. Тогда "полная" кратность -- это просто алгебраическая, но введённая довольно-таки диким способом (если это было определение).

Спасибо! Дело в том, что это не мой конспект, есть только эта фотка)
А что может быть спектральной кратностью?)