Натолкните на мысль по решению задачи

[cypher21]

Всех приветствую, помогите пожалуйста разобраться с решением. С чего начинать?

В системе, изображенной ниже, масса каждого бруска m=0.50 кг, жесткость пружины n=40 Н/м, коэффициент трения между бруском и плоскостью k=0.20. Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков.



Мой ход решения:
я так понимаю, что максимальная скорость будет при a=0. Потом нужно спроецировать силы на оси и приравнять к 0 (по второму закону Ньютона ma, где а=0). Но выразить оттуда скорость? Подскажите пожалуйста.

[master]

найти нужно смещение
а дальше закон сохранения

[cypher21]

А как найти смещение? Это когда пружина выпрямится?

[nikvic]

master в сообщении #657337 писал(а):

найти нужно смещение а дальше закон сохранения

Нужно связать смещение и скорость через сохр. мех. энергии.

[cypher21]

Господа, будьте любезны подсказать как найти смещение. Я пока что в замешательстве.

[nikvic]

Перестаньте искать смещение. Запишите работу пружины, трения и тяжести, приравняйте кин. энергии.

[мат-ламер]

Если хочется, то можно найти смещение через условие равенства сил и закон Гука для пружины.

[master]

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #657533 писал(а):

Перестаньте искать смещение. Запишите работу пружины, трения и тяжести, приравняйте кин. энергии.

ну запишет он $k_1v^2=k_2x-k_3x-k_4x^2 $ а дальше что

[gris]

Тут же будут затухающие колебания?
Что если тупо и честно написать уравнение только для первого участка пути. Получается второго порядка с правой частью. Решить, подставить, то да сё.

[master]

так уж и быть

$mg-...=nx$
$mgx-kmgx-\frac{nx^2}{2}=...$

[Comanchero]

gris в сообщении #657818 писал(а):

Тут же будут затухающие колебания?

Да, но возможны варианты...

[gris]

Ага. В любом случае скорость принимает максимальное значение на первом участке. Ну разве что когда трение отсутствует, тогда на всех.

(Оффтоп)

Опять невежественный вопрос: что если коэффициент трения будет отрицательным? Есть ли что-то подобное в природе? Навеяно мыслями о тёмной материи.

[nikvic]

(Оффтоп)

Не путайте дядю. В случае сухого трения колебаний - конечное число, состоят из кусков синусоид.

[Comanchero]

gris в сообщении #658201 писал(а):

что если коэффициент трения будет отрицательным?

Рассмотрите движение колёсного, гусеничного транспортного средства. Без проскальзывания(колёс, гусениц) сила трения направлена вперёд, по движению средства. Условно можно положить коэффициент трения - отрицательный...

[rustot]

пользуйтесь самой первой подсказкой :) имеете изменение потенциальной энергии груза, изменение потенциальной энергии пружины, работу против сил трения (для последней и нужно было смещение) и находите кинетическую энергию (двух грузов)