(Оффтоп)
Вы уверены, что это ее свойства, а не определение?
Если хочется свойств -- читайте книжек (ну какого-нибудь там Гельфанда-Шилова, скажем). Книжки -- источники знаниев.
Или Вам хочется каких-нибудь специфических свойств -- допустим, какого цвета бывают трусы у той дельта-функции по понедельникам утром?...