Кубическое уравнение

[fish-ka]

Здравствуйте. Помогите решить уравнение $x^3 + x^2 - 4 = 0$. Нужно аналитическое решение, никаких приближенных методов. Ответ должен быть каким-то иррациональным числом. Всякие методы Кардано и другие нельзя использовать. Надо получить решение, добавляя-вычитая что-то, или пользуясь формулами сокращенного умножения.

[Sonic86]

fish-ka в сообщении #655113 писал(а):

Ответ должен быть каким-то иррациональным числом. Всякие методы Кардано и другие нельзя использовать.

Данное уравнение не имеет целых корней, потому его корень может быть получен лишь по формуле Кардано, либо чем-то его эквивалентным (провести вычисление через доказательство Кардано. Это будут всякие простые формулы, какие Вы хотите, но это будет формула Кардано все равно), либо тригонометрическим аналогом. Можете составить резольвенту Лагранжа, если хотите.

[ewert]

fish-ka в сообщении #655113 писал(а):

Ответ должен быть каким-то иррациональным числом. Всякие методы Кардано и другие нельзя использовать.

Т.е. по условию задачи требуется применить метод Кардано, ни в коем случае его при этом не используя. Интересная задача.

[venco]

Вы уверены, что уравнение именно такое? Там случайно четвёрка не с плюсом? В том виде как сейчас, решить можно только через Кардано, ну или если это имя использовать нельзя, то его придётся заново открыть.

[fish-ka]

Спасибо за ответы. В том учебнике, откуда взята эта задача, тема метода Кардано следует гораздо позже. Поэтому я предположил, что это уравнение должно решаться другим, искусственным методом. Ну нет так нет. Спасибо.

[Praded]

Думаю, что по условию нельзя применять формулы Кардано. А про метод запрета нет.