Колебания жидкости при движении

[randy]

Цистерна с нефтью разгоняется с ускорением $А = 0.2$ м/с^2. Какова разница высот $h$ нефти у противоположных стенок, если общая длина цистерны $L = 10$м?

подскажите, как решать?

[gris]

Найдите сумму ускорений, синус угла ну и так далее. Поверхность обычно перпендикулярна чему?
Длина оси поверхности так и останется примерно 10 м, тем более, что у цистерн передняя и задняя стенки обычно сферичны.

[randy]

сумму каких ускорений? угол же неизвестен. поверхность перпендикулярна силе $N$?

[miflin]

randy в сообщении #652093 писал(а):

сумму каких ускорений?

$\vec{g'}=\vec{g}-\vec{a}$

[randy]

miflin в сообщении #652100 писал(а):

randy в сообщении #652093 писал(а):

сумму каких ускорений?

$\vec{g'}=\vec{g}-\vec{a}$

это откуда такая формула? в данном случае ускорение свободного падения учитывается? Всмысле ускорение свободного падения воды в цистерне?

[gris]

Когда едете стоя на какой-нибудь платформе и начинаете разгоняться, Вы куда отклоняетесь? В отличие от поверхости, Вы начинаете стоять вдоль нового ускорения. Сделяйте чертёжик.
Саму сумму можно и находить, (хотя неявно она будет присутствать). Надо найти синус (тангенс) угла. Или увидеть подобие треугольников и вспомнить теорему Пифагора.

[randy]

gris в сообщении #652113 писал(а):

Когда едете стоя на какой-нибудь платформе и начинаете разгоняться, Вы куда отклоняетесь? В отличие от поверхости, Вы начинаете стоять вдоль нового ускорения. Сделяйте чертёжик.
Саму сумму можно и находить, (хотя неявно она будет присутствать). Надо найти синус (тангенс) угла. Или увидеть подобие треугольников и вспомнить теорему Пифагора.

при разгоне отклонение в противоположную сторону от движения. Чертеж с новым ускорением и силой тяжести сделал, но правильно ли?

[gris]

Ускорение $g$ направлено вниз, ускорение $a$ влево, а не вправо. Сумма их направлена куда?
+++ ну да. Я имел в виду $-\mathbf {a}$. Пардон.

[miflin]

randy в сообщении #652108 писал(а):

это откуда такая формула?

Вес тела $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.
Вводя понятие "эффективное ускорение свободного падения":
$\vec{P}=m\vec{g'}$,
получаем "такую формулу".
А поверхность воды как раз и установится перпендикулярно $\vec{g'}$.

[randy]

gris в сообщении #652122 писал(а):

Ускорение $g$ направлено вниз, ускорение $a$ влево, а не вправо. Сумма их направлена куда?

я нарисовал два ускорения: которое вправо - это ускорение цистерны, которое под углом - ускорение жидкости относительно цистерны. Вы говорите, оно вправо направлено? Ускорение же направлено по траектории движения, значит должно быть под углом

[miflin]

gris в сообщении #652122 писал(а):

ускорение $a$ влево, а не вправо.

Всё на картинке верно. Берется не сумма ускорений, а разность.
Т.е. влево надо направлять $-\vec{a}$

[randy]

miflin в сообщении #652127 писал(а):

randy в сообщении #652108 писал(а):

это откуда такая формула?

Вес тела $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.
Вводя понятие "эффективное ускорение свободного падения":
$\vec{P}=m\vec{g'}$,
получаем "такую формулу".
А поверхность воды как раз и установится перпендикулярно $\vec{g'}$.

Такая формула веса $P=m(g-a)$ использовалась в курсе школьной физики при сонаправленном или разнонаправленном направлении ускорения и $g$ http://fiziks.org.ua/ves-tela-dvizhushhegosya-s-uskoreniem-4-j-sluchaj/. А в нашем примере две вектора направлены под углом. Почему тогда тут берется разность $(g-a)$?

[miflin]

randy в сообщении #652136 писал(а):

Почему тогда тут берется разность $(g-a)$?

Формула веса справедлива для любых направлений ускорения $a$

[gris]

Мы рассмотриваем установившееся положение жидкости. Относительно цистерны она будет покоится. В реале, она, конечно, может колебаться, но это уже не школьная и даже не механическая задача.

Насчёт направления ускорений оставляю на усмотрение.

[nikvic]

randy в сообщении #652136 писал(а):

А в нашем примере две вектора направлены под углом. Почему тогда тут берется разность $(g-a)$?

Это удобно объяснять, вводя "силы" инерции для неинерциальной системы отсчёта. В частности, главная добавка = - ma для системы, движущейся поступательно относительно инерциальной с ускорением а.
Замечу, что т.н. "сила тяжести" сама является суммой силы тяготения и т.н. "центробежной силы", т.е. уже "подпорчена" и не является силой