разрывная функция, переводящие промежутки в промежутки

[ИСН]

Что такое элементарные множества?

[SpBTimes]

cool.phenon

cool.phenon в сообщении #650751 писал(а):

Что-то чувствую,что она непрерывна...

Верно только в одну сторону. Если непрерывна, то

[cool.phenon]

Элементарные множества - те, которые получены конечным объединением попарно не пересекающихся "промежутков" (вот тут оно и пригодилось)

Подскажите тогда, пожалуйста, в каком месте моей попытки доказательства ошибка?

[ИСН]

nikmez в сообщении #650837 писал(а):

верно ли, что функция непрерывна, если она переводит элементарные множества в элементарные

Функция $y=x$, у которой 1 и 2 поменяны местами, годится?

[nikmez]

ИСН в сообщении #650981 писал(а):

Функция , у которой 1 и 2 поменяны местами, годится?

Да, понял спасибо, всё просто..тут можно было просто взять тождественное и менять точки местами, так что всё очевидно.

cool.phenon в сообщении #650963 писал(а):

Подскажите тогда, пожалуйста, в каком месте моей попытки доказательства ошибка?

Ну там непонятно на самом деле, вдруг Ваши вложенные промежутки переходят в лучи, которые просто сдвигаются к бесконечности..Вот здесь полагаю в Вашем доказательства ошибка..

-- 28.11.2012, 18:59 --

Есть еще задачка на теоретико-множественные вещи, как построить вообще какую-то функцию, переводящую каждый интервал на прямую?
И можно ли это сделать?

[cool.phenon]

Насчёт вложенных лучей палка о двух концах. Если исходный отобразился в луч - тогда да. Но если исходный отобразился во что-то ограниченное - противоречит конечности. В условии же не сказано, конечные они все или нет. Хотя ладно, забьём