Найти производную 2-го порядка

[winrey]

Нужно найти производную 2 порядка
$y=\arcsin\frac2x$

первую нашел со второй запутался
$y'=\frac{-2}{x\sqrt{(x^2-4)}}$


Помогите кто чем может

[Sonic86]

Можно использовать соотношение $\left(\frac{1}{f}\right)'=-\frac{f'}{f^2}$.

[Keter]

winrey, запишите в виде $y''=-2 \cdot \Big( x^{-1} \cdot (x^2-4)^{-1/2} \Big)'$, может так легче будет.
Обозначьте $f(x)=x^{-1}, g(x)=(x^2-4)^{-1/2}$, тогда производную $\Big( x^{-1} \cdot (x^2-4)^{-1/2} \Big)'$ возьмите как от произведения двух функций.

[bot]

winrey в сообщении #649221 писал(а):

первую нашел

Так ведь и первая найдена неверно - стандартная ошибка при извлечении квадратного корня из квадрата.

[winrey]

bot в сообщении #649782 писал(а):

winrey в сообщении #649221 писал(а):

первую нашел

Так ведь и первая найдена неверно - стандартная ошибка при извлечении квадратного корня из квадрата.

А как тогда она будет правильной?

[bot]

А проверьте свои вычисления - адрес ошибки ведь указан.

-- Пн ноя 26, 2012 13:17:16 --

Не догадались ещё? Извлеките корень $\sqrt{x^2}$ и проверьте это извлечение для $x=\pm3$.

[winrey]

bot в сообщении #649785 писал(а):

А проверьте свои вычисления - адрес ошибки ведь указан.

-- Пн ноя 26, 2012 13:17:16 --

Не догадались ещё? Извлеките корень $\sqrt{x^2}$ и проверьте это извлечение для $x=\pm3$.

Все равно не пойму

[bot]

Что именно неясно? Я задал конкретную задачу - извлеките квадратный корень.

[winrey]

bot в сообщении #649797 писал(а):

Что именно неясно? Я задал конкретную задачу - извлеките квадратный корень.

Так чтоли $\sqrt{9}= 3 $?

[ИСН]

Так, ага. Теперь если $x=-3$, то как?

[winrey]

ИСН в сообщении #649813 писал(а):

Так, ага. Теперь если $x=-3$, то как?

3

[ИСН]

Ага. Будете ли Вы и далее полагать, что $\sqrt{x^2}=x$?

[winrey]

ИСН в сообщении #649829 писал(а):

Ага. Будете ли Вы и далее полагать, что $\sqrt{x^2}=x$?

И что должно получится?

[bot]

А что такое корень квадратный?

[ИСН]

winrey в сообщении #649867 писал(а):

И что должно получится?

Это мы у Вас спрашиваем. Должен получиться x? - нет, ведь когда мы подставляем -3, то он не получается. Значит что?