Первая арка циклоиды

[Limit79]

Первая арка циклоиды получается при изменении параметра $t$ от $0$ до $2 \pi$. А как вывести это?

-- 24.11.2012, 02:56 --

Логично ли будет приравнять $y(t)=a (1-\cos(t))$ к нулю, то есть:

$a (1-\cos(t))=0$

И решить это уравнение? - $t=2 \pi n$

[Pphantom]

Limit79 в сообщении #648795 писал(а):

Первая арка циклоиды получается при изменении параметра $t$ от $0$ до $2 \pi$. А как вывести это?

Смотря из чего выводить. Что Вы считаете известным?

[Limit79]

Pphantom
Известно параметрическое уравнение циклоиды.

[alcoholist]

Limit79 в сообщении #648798 писал(а):

Известно параметрическое уравнение циклоиды

где оно???

[Limit79]

alcoholist
Вот:

$\left\{\begin{matrix} x=a(t-sin(t))\\ y=a(1-cos(t)) \end{matrix}\right.$

[Pphantom]

Когда $t=0$, ордината нулевая. При каком следующем значении $t$ она опять станет равна нулю?

[ИСН]

Ну да, так можно. Более идейно было бы найти особые точки (каковыми не являются точки достижения конкретного y - мало ли, на ящик встал и они уже другие, что ли?), и потом расстояния между ними... Но Вы же понимаете, что получится то же самое.

[alcoholist]

блин... а я думал, что циклоида -- это траектория точки на колесе(((

[Slow]

А разве это не так?