2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос про интегральные уравнения
Сообщение16.11.2012, 23:57 
Математического образования у меня нет, но меня давно мучал вопрос.
Почему интегральные уравнения играют меншую роль , чем дифференциальные. Ну например, все книги начального уровня книги по математике обязательно рассказывают про простые дифференциальные уравнения и их способы решения, но не про интегральные.

 
 
 
 Re: Вопрос про интегральные уравнения
Сообщение17.11.2012, 01:42 
Sychuan в сообщении #645579 писал(а):
Почему интегральные уравнения играют меншую роль , чем дифференциальные. Ну например, все книги начального уровня книги по математике обязательно рассказывают про простые дифференциальные уравнения и их способы решения, но не про интегральные.


На самом деле не меньшую. Просто, во-первых, дифференциальные проще, во-вторых, чаще встречаются в классической механике (и, как следствие, в инженерных приложениях).

 
 
 
 Re: Вопрос про интегральные уравнения
Сообщение17.11.2012, 12:30 
Спасибо. А можно примеры где их используют, какие задачи? А то в вики только пример старинной задачи про струну.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение17.11.2012, 12:59 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Вопрос про интегральные уравнения
Сообщение17.11.2012, 13:39 
Sychuan в сообщении #645653 писал(а):
Спасибо. А можно примеры где их используют, какие задачи?


Ну, например, всевозможные задачи физики излучения - теория переноса, модели резонаторов в радиотехнике и т.д. и т.п. Задачи, связанные с моделированием строения объектов в звездной динамике, астрофизике, геофизике. Задачи теории управления, описывающие реакцию на внешние "раздражители" сложных систем... В целом это задачи такого типа: есть некий протяженный (в любом смысле - по координатам, времени и т.п.) объект, какое-то свойство или параметр которого формируется внутри, "накапливаясь" по дороге к границе, причем значения этого свойства/параметра известны (из измерений) только на границе.

 
 
 
 Re: Вопрос про интегральные уравнения
Сообщение17.11.2012, 15:37 
Спасибо. Вроде разобрался.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group