Угловая скорость и ускорение

[randy]

Маховик из состояния покоя раскручивается так , что угловое ускорение $B$ уменьшается до нуля со временем по формуле: $B(t) = A - Ct$, где $A$ = 10 рад/с^2 , С = 1 рад/с^3. До какой угловой скорости (в рад/с) раскручивается маховик?
Для нахождения угловой скорости нужно брать интеграл от $\omega=\int(A-ct)dt$?

[Munin]

Да. Ещё верхний предел найти надо, но это справитесь.

[randy]

Подскажите, правильно ли я нашел интеграл?
$\omega= \frac{A^2}{2}-\frac {ct^2}{2}$?

[Munin]

Нет.

[randy]

Верхний предел = 10.
$\omega = at-\frac {ct^2}{2}+c$?

[Munin]

Верхний предел правильно (если не считать, что потеряли единицы измерения). Неопределённый интеграл - тоже, казалось бы, правильно, вот только путаница между двумя разными $C$ вас непременно догонит и ударит сзади по голове. А вот определённого интеграла всё ещё нет.

[randy]

Munin в сообщении #641157 писал(а):

Верхний предел правильно (если не считать, что потеряли единицы измерения). Неопределённый интеграл - тоже, казалось бы, правильно, вот только путаница между двумя разными $C$ вас непременно догонит и ударит сзади по голове. А вот определённого интеграла всё ещё нет.

подставляем верхнее значение $t$ в полученную формулу и получаем ответ 50.