Задачи по теории вероятности

[dinom69]

1) В каждом из трех матчей футбольного турнира команда с вероятностью 0,6 одерживает победу, получая за нее 2 очка, с вероятностью 0,3 играет вничью, получая одно очко, и с вероятностью 0,1 терпит поражение, не получая за это очков. Найти закон распределения случайной величины X - количества набранных очков.
2) Во время эстафетных соревнований по биатлону спортсмену требуется по-
разить на огневом рубеже 5 мишеней, имея для этого 7 патронов. Вероятность
попадания в мишень при выстреле составляет 0,9. Найти вероятность того,
что непораженной останется одна мишень.
Помогите решить, не могу разобраться с данными задачками.

[gris]

Начните разбираться.
1) Сколько вообще очков может набрать команда и при каких исходах каждого матча. Например:
0: ППП
1: НПП+ПНП+ППН
и так далее. Тут легче вручную написать.
Потом подсчитайте вероятность каждой тройки и вероятность каждой суммы.
Ну и наконец составьте таблицу.
2) Схема Бернулли

[dinom69]

gris в сообщении #639016 писал(а):

Начните разбираться.
1) Сколько вообще очков может набрать команда и при каких исходах каждого матча. Например:
0: ППП
1: НПП+ПНП+ППН
и так далее. Тут легче вручную написать.
Потом подсчитайте вероятность каждой тройки и вероятность каждой суммы.
Ну и наконец составьте таблицу.
2) Схема Бернулли

1) Будет так: Команда может набрать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков
P(X=0)=0.1*0.1*0.1=0.001
P(X=1)=3*0.3*0.1*0.1=0.009
P(X=2)=3*0.3*0.3*0.1+3*0.6*0.1*0.1=0.045
P(X=3)=0.3*0.3*0.3+6*0.6*0.3*0.1=0.135
P(X=4)=3*0.6*0.6*0.1+3*0.6*0.3*0.3=0.270
P(X=5)=3*0.6*0.6*0.3=0.324
P(X=6)=0.6*0.6*0.6=0.216 , Верно???

[gris]

1) Верно. Это и есть Закон Распределения. Для Функции Распределения надо немного поскладывать сверху вниз

[_Ivana]

Чем вторая задача принципиально отличается от первой? Копируете ваши рассуждения "спортсмен может поразить 0, 1, 2, 3, 4, 5 мишеней" и точно так же строите закон распределения вероятности поражения любого количества мишеней. Хотя для ответа достаточно найти значение только 4 мишеней.

[dinom69]

_Ivana в сообщении #639026 писал(а):

Чем вторая задача принципиально отличается от первой? Копируете ваши рассуждения "спортсмен может поразить 0, 1, 2, 3, 4, 5 мишеней" и точно так же строите закон распределения вероятности поражения любого количества мишеней. Хотя для ответа достаточно найти значение только 4 мишеней.

И это решение будет верным? Просто в данной задачи говорится, найти вероятность того,
что непораженной останется одна мишень. Не могу вдуматься в сам смыл реализации задачи.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: оформление формул.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.