Prime Sums

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #637601 писал(а):

Может быть, потому у меня решение не максимальное, что эта схема не оптимальна?

min 496 max 804. Теоретически эта схема позволяет найти результат 790. Но на практике, для маленьких N, это не всегда возможно.

-- Вт окт 30, 2012 12:37:44 --

svb в сообщении #636160 писал(а):

Для схемы (N=5,482,818) удалось найти около 10 различных решений (502,790), но ни одного решения 500. Я попробовал выбрать другую схему (N=5,488,812), 502 нашел, а меньше нет.

Можно ли сформулировать гипотезу?! Чем оптимальней схема, тем легче искать решения.

[Vitaly12]

Цитата:

Для схемы (N=5,482,818)

Что это означает?

Цитата:

Можно ли сформулировать гипотезу?! Чем оптимальней схема, тем легче искать решения.

А как вы определяете оптимальность схемы?

[Pavlovsky]

Vitaly12 в сообщении #637643 писал(а):

А как вы определяете оптимальность схемы?

post634716.html#p634716

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #637612 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #637601 писал(а):

Может быть, потому у меня решение не максимальное, что эта схема не оптимальна?

min 496 max 804. Теоретически эта схема позволяет найти результат 790. Но на практике, для маленьких N, это не всегда возможно.

Спасибо, вы дали мне надежду на эту схему

Сейчас работает программа для N=6.
Такая вот у меня динамика. Первый результат был найден давно, это был и минимум, и максимум: 1302.
Затем улучшалось так:

max: 1302, 1308, 1340, 1348, 1380, 1388, 1448, 1480, 1500, 1518, 1536, 1546, 1560, 1610, 1620
min: 1302, 1280, 1200, 1160, 1148, 1128, 1070, 1068, 1056, 1052, 1044

Для N=6,8 у меня самые плохие результаты:

Цитата:

5 786 790 0.989899 508 502 0.976517 1.966417
6 1620 1758 0.849165 1044 890 0.726740 1.575905
7 2900 3086 0.883088 2024 1812 0.801485 1.684573
8 4966 5568 0.795454 3304 2752 0.693772 1.489226
9 7948 8434 0.888073 5306 4850 0.835505 1.723578

Кстати, о БД конкурса. Очень плохо, что в БД не хранятся все результаты конкурсантов. Я уже касалась этого вопроса в прошлом конкурсе. Сколько потеряно очень красивых оригинальных раскрасок! Это жалко.
Думаю, было бы разумно сохранять все результаты. А сейчас в БД сохраняется только самый последний, лучший результат каждого конкурсанта. Смотрите, сколько результатов для N=6 у меня потеряно. И точно так же у каждого конкурсанта. Не все ведь сразу нашли рекордные результаты

[Pavlovsky]

8 2752 5568 0.244286 2752 2752 1.000000 1.244286 

61  Valery Pavlovsky 1.244290 

Наконец и я отправился в путь за обещанными 50 баллами.

[svb]

Pavlovsky в сообщении #637612 писал(а):

Можно ли сформулировать гипотезу?! Чем оптимальней схема, тем легче искать решения.

Вчера тестировал свою программу традиционного перебора. Понятно, что полный перебор просто немыслим, надежда была на случай. Предполагалось, что большой объем пространства перебора позволит в длинной цепочке вложенных процедур получить решения в конечных "листьях" перебора без возврата к основному дереву.

Мое предположение оправдалось, получил все наилучшие решения для всех N>7. Но вот для N=6,7 ситуация усложнилась. Если для N=5 возможен "полуполный" перебор для выбранной схемы, то для N=6,7 это весьма сомнительно.

Ваша гипотеза об использовании оптимальных схем пока ничем не подкрепляется. Мы наталкиваемся на некоторые особенности простых чисел. Даже оптимальных схем существует большое количество, а вот критериев подбора чисел на соответствующие клеточки этих схем пока нет. Ручной режим при N=5 показал, что эти критерии существуют. Без знания этих критериев можно сутками ждать результата и не получить его. Простейший пример, если мы будем стремиться получить нечетные "рекорды".

M1,M2,M3,M4 - исходные наборы чисел для дальнейшего перебора некоторой схемы. Как до начала поиска оценить эти наборы? Ответ пока неизвестен.

[Pavlovsky]

Who's new
Lisa Pavlovskaya

Дочь развлекается. Получилось, что мы с ней даже не однофамильцы.

-- Вт окт 30, 2012 18:34:13 --

Pavlovsky в сообщении #637761 писал(а):

Мое предположение оправдалось, получил все наилучшие решения для всех N>7

И что опять не будешь участвовать в конкурсе??

[Nataly-Mak]

svb в сообщении #637759 писал(а):

Ваша гипотеза об использовании оптимальных схем пока ничем не подкрепляется.

То есть как это не подкрепляется?
А dimkadimon тут рассказывал, что именно благодаря идее Pavlovsky об оптимальных схемах он буквально за минуты нашёл все рекорды

[svb]

Nataly-Mak
Я про эту гипотезу:

Цитата:

Чем оптимальней схема, тем легче искать решения.

Для N>8 для оптимальных схем имеются решения, а вот для меньших N ситуация иная. Могут быть экстремальные решения, которые получены и для неоптимальных схем. А о "легкости" пока ничего сказать нельзя.

[Nataly-Mak]

Ну, наконец-то, свершилось, svb вступил в игру

Цитата:

12 Alex Chernov 49.520200 10-16-2012 @ 21:45:46
22 Serg Belyaev 46.000000 10-30-2012 @ 18:47:41
28 Natalya Makarova 43.132000 10-30-2012 @ 14:21:12
34 Artem Ripatti 32.937100 10-14-2012 @ 11:53:28
36 Pavel Burdanov 28.314200 10-22-2012 @ 15:19:55
45 Konstantin Porozov 5.698970 10-20-2012 @ 18:52:20
60 Vladimir Chirkov 1.325730 10-26-2012 @ 16:27:59
62 Valery Pavlovsky 1.244290 10-30-2012 @ 17:17:36

Итак, россиян уже 8.
Pavlovsky 50 баллов знает, как набрать
Остаётся немного подтянуться участникам с позиций 45, 60.
Да и tolstopuz вполне мог бы подтянуться

У меня это, наверное, потолок, больше не выжму.

[Herbert Kociemba]

svb в сообщении #637787 писал(а):

Для N>8 для оптимальных схем имеются решения, а вот для меньших N ситуация иная.

No, for N=8 too. The min/max numbers for an optimal scheme are n^2+(21 n^4)/32 and n^2+(43 n^4)/32 for N=4*k (k=1,2,.....),
and 3/2+n^2+(21 n^4)/32 and -3/2+n^2+(43 n^4)/32 for N=4*k+2.

For N=4*k+1 and N=4*k + 3 I did not find a simple formula.

[svb]

Herbert Kociemba

Цитата:

No, for N=8 too.

Согласен, я хотел написать N>7, смотреть

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #637857 писал(а):

Pavlovsky 50 баллов знает, как набрать

Это клевета некотрых участников конкурса.

Пока у меня есть алгоритм в полуразобранном состоянии для четных N>=8. Даже его еще шлифовать и шлифовать. Есть прикидки, как искать решения для нечетных N>=9. А что делать с N=5,6,7 даже еще не думал.

-- Ср окт 31, 2012 08:39:41 --

Кстати занять последнее мето в конкурсе не так просто. Ведь каждое решение регистрируется как минимальное и максимальное.

63  Valery Pavlovsky 1.244290 

Кто сможет меня обогнать?

[Nataly-Mak]

Цитата:

20 Serg Belyaev 48.000000 10-30-2012 @ 21:54:02

svb
Здорово!
До второго места не хватает всего одного решения. Какого?

Кстати, Wes Sampson бьётся над поиском последнего рекорда уже несколько дней:

Цитата:

3 Wes Sampson 49.998700 10-31-2012 @ 07:36:05

Тут уже тысячных долей балла не хватает.

Как я поняла, решения для N>7 находятся элементарно (ну, не для всех, конечно ).
Основная сложность с решениями для N<8.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #638099 писал(а):

До второго места не хватает всего одного решения. Какого?

Двух решений: 7 min и 7 max.

Nataly-Mak в сообщении #638099 писал(а):

Как я поняла, решения для N>7 находятся элементарно (ну, не для всех, конечно ).

Далеко не элементарно! Даже когда знаешь метод, осуществить его не так просто.

-- 31.10.2012, 14:32 --

Nataly-Mak
Кстати а что за метод Россера для построения магических квадратов? На вашем сайте страничка про этот метод не работает, а в интернете не могу найти.