Плоскости

[makc]

Подскажите пожалуйста, дано уравнение плоскости х+Ву-3z-1=0 и вопросы:
1)существует ли значение В при котором плоскость параллельна оси Оу
2)при В=2 данная плоскость перпендикулярна плоскости x+y+z=0
3)ордината точки пересечения с осью Оу положительна при некотором отрицательном значении В.
Насчет первого мне кажется что параллельность к оси Оу связана только с постоянством переменой Х или z а значение В тут роли не играет, можете подсказать верно это или нет, а по поводу перпендикулярности я вообще представления не имею как решить.

[ИСН]

Про нормальный вектор слышали когда-нибудь, например?

[makc]

Ну насколько я знаю это вектор перпендикулярный плоскости, только как его уравнение найти

[ИСН]

А очень просто. Надо посмотреть на уравнение плоскости, и...

[makc]

ИСН в сообщении #637594 писал(а):

А очень просто. Надо посмотреть на уравнение плоскости, и...

Все я понял, для того чтобы плоскости были перпендикулярны достаточно чтобы скалярное произведение двух векторов этих пакостей равнялось нулю спасибо большое, а насчет третьего задания не могли бы подсказать, заранее спасибо еще раз

[ИСН]

Рекомендую вектора писать в виде (3,5,10). И - как Вы поняли, что они не перпендикулярны?

[ewert]

makc в сообщении #637586 писал(а):

Насчет первого мне кажется что параллельность к оси Оу связана только с постоянством переменой Х или z

Нет. Последнее означало бы лишь очень частный случай параллельности оси игреков -- когда эта плоскость параллельна ещё и одной из координатных. Среди Ваших плоскостей таких нет.

makc в сообщении #637595 писал(а):

Уравнение получится х=у=z

Уравнение чего?...

ИСН в сообщении #637598 писал(а):

уравнение перпендикулярного вектора будет

У вектора не бывает уравнения, вектор -- это не множество.

[makc]

ИСН в сообщении #637598 писал(а):

Рекомендую вектора писать в виде (3,5,10). И - как Вы поняли, что они не перпендикулярны?

Координаты вектора заданной плоскости(1;2-3) а координаты вектора плоскости х+у+z=0 (1;1;1) их скалярное произведение равно нулю значит плоскости перпендикулярны так ведь?

-- 30.10.2012, 11:40 --

ewert в сообщении #637609 писал(а):

makc в сообщении #637586 писал(а):

Насчет первого мне кажется что параллельность к оси Оу связана только с постоянством переменой Х или z

Нет. Последнее означало бы лишь очень частный случай параллельности оси игреков -- когда эта плоскость параллельна ещё и одной из координатных. Среди Ваших плоскостей таких нет.

Условием параллельности двух плоскостей насколько я знаю служит равное отношение координат их векторов, а для того чтобы плоскость была параллельна оси Ох нужно на самой оси взять вектор с координатами (а;0;0) и выполнить тоже самое условие?

[ИСН]

makc в сообщении #637621 писал(а):

скалярное произведение равно нулю значит плоскости перпендикулярны так ведь?

Да, так.
Понятно ли, что там с параллельностью оси 0y?
А что насчёт точки пересечения, так просто найдите её, да посмотрите.

-- Вт, 2012-10-30, 11:43 --

makc в сообщении #637621 писал(а):

для того чтобы плоскость была параллельна оси Ох нужно на самой оси взять вектор с координатами (а;0;0)

Вот-вот. Только определитесь, какая всё-таки нужна ось.

-- Вт, 2012-10-30, 11:44 --

минуточку, какое это "то же самое" условие?

[makc]

-- Вт, 2012-10-30, 11:43 --

makc в сообщении #637621 писал(а):

для того чтобы плоскость была параллельна оси Ох нужно на самой оси взять вектор с координатами (а;0;0)

Вот-вот. Только определитесь, какая всё-таки нужна ось.

-- Вт, 2012-10-30, 11:44 --

минуточку, какое это "то же самое" условие?[/quote]
Оси Оу , а насчет условия то есть чтобы отношения между координатами вектора на оси (0;а;0) и координатами вектора заданной плоскости были равны

[ИСН]

Что такое "вектор заданной плоскости"?

[makc]

ИСН в сообщении #637630 писал(а):

Что такое "вектор заданной плоскости"?

Вектор с координатами (1;В;-3)

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Формулы писать по правилам Вы умеете, но не пишете. Исправьте запись формул, а также исправьте (или удалите) некорректные цитаты в Ваших последних сообщения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.