ускорение, путь, скорость

[_Ivana]

Dragon27 в сообщении #637065 писал(а):

Эта формула ( $v=v_0+\frac {at^2}{2}$ ) верна только для постоянного ускорения.

Неверна.

[randy]

извиняюсь, $v=kt^2$

[Munin]

Эта формула неверна вообще. Для постоянного ускорения $v=v_0+at,$ $s=v_0t+\frac{at^2}{2}.$ Откуда взялась такая мешанина - одному randy известно.

[Alexandr007]

randy в сообщении #637043 писал(а):

Ну у нас же $v=v_0+\frac {at^2}{2}$, где $a=kt$.

Как это получилось?

[Munin]

randy в сообщении #637071 писал(а):

извиняюсь, $v=kt^2$

Тоже неверно. Вы можете искать ответ не гаданием, а как-то более систематически и целенаправленно?

[_Ivana]

Alexandr007 в сообщении #637076 писал(а):

Как это получилось?

Ну как, сложили метры в секунду с метрами и получили скорость...

[Alexandr007]

(Оффтоп)

_Ivana в сообщении #637081 писал(а):

сложили метры в секунду с метрами

Не то что бы мне это интересно, я подсказать пытаюсь, вроде уже все написали и что надо интегрировать, и что именно интегрировать.

[randy]

gris в сообщении #637068 писал(а):

Действительно $k=1$, и можно составить уравнение $a=t$. Но в курсе механики же ускорение при прямолинейном движении определяется как вторая производная от пути по времени. Получаем

$x''=t$

c нулевыми начальными условиями.

ну другими словами мы нашли вторую производную пути по времени. а что мы имеем с того?

[gris]

А по второй производной можем найти первую, то есть скорость, а по первой производной и саму функцию, то есть путь. Потом подставим значение времени $t=5$ и всё.

[randy]

gris в сообщении #637097 писал(а):

А по второй производной можем найти первую

для этого нужно взять интеграл от $t_2=5$?

[gris]

И тут Вы почти правы. Только интеграл надо брать от $t_0=0$ до $t_2=5$.

[randy]

а как это сделать?

[gris]

С помощью таблицы интегралов. Правда они все заточены на переменную интегрирования $x$, а Вы будете интегрировать по $t$. Ну так замену сделайте. Хотя лучше тогда сразу обозначить перемещение через $s$, а время через $x$. Нет, $s$ это путь обычно. Ну так в этой задаче перемещение равно пути.

[randy]

У нас интеграл от 0 до 5 для какой функции? $\int\limits_{t=0}^{t=5}??$

[Munin]

randy
Скажите, в каком вы классе, и почему вам задали задание, для решения которого вы ещё не знаете соответствующую теорию?