Слабые измерения

[Lolok]

Подскажите, пожалуйста, правда ли, что современное развитие слабых измерений позволит обойти ограничения принципа неопределенности?

И второй вопрос, стоит ли доверять информации, что опыты со слабыми измерениями показывают работоспособность Копенгагенской интерпретации?

[Lolok]

И все же, надеюсь услышать комментарии знающих людей.

[Mentat]

Lolok в сообщении #629779 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, правда ли, что современное развитие слабых измерений позволит обойти ограничения принципа неопределенности?

Для одной частицы он не обходится. Никак. "Компенсаторов гейзенберга" не существует. Природа так устроена.
Но Статистически можно померять средние величины для большого числа частиц, с точностью выше планки.

[Lolok]

Mentat в сообщении #634803 писал(а):

Lolok в сообщении #629779 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, правда ли, что современное развитие слабых измерений позволит обойти ограничения принципа неопределенности?

Для одной частицы он не обходится. Никак. "Компенсаторов гейзенберга" не существует. Природа так устроена.
Но Статистически можно померять средние величины для большого числа частиц, с точностью выше планки.

А не является ли это намеком на скрытые параметры?

[Ilja]

Lolok в сообщении #635396 писал(а):

А не является ли это намеком на скрытые параметры?

Можно их исползовать таким образом. Mike Towler рассматривает это для частного случая - того факта что "траектории" которые можно измерить с помощью слабых измерении совпадают с Бомовскими. http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~mdt26/talks/towler_weak_measurements.pdf

[fizeg]

Ilja
А что если "слабо мерять" не координаты, а другие наблюдаемые? Подозреваю, что в итоге вы получите "траектории", которые уже будет сложно согласовать с координатными Бомовскими

[Someone]

Lolok в сообщении #635396 писал(а):

А не является ли это намеком на скрытые параметры?

Не понял, как вычисление среднего арифметического приближённо измеренных координат большого числа частиц может "намекать" на скрытые параметры.

[Lolok]

Someone в сообщении #635433 писал(а):

Lolok в сообщении #635396 писал(а):

А не является ли это намеком на скрытые параметры?

Не понял, как вычисление среднего арифметического приближённо измеренных координат большого числа частиц может "намекать" на скрытые параметры.

Мне это только кажется, не объясните ли, или не дадите ли правильную ссылку почему это не так?

[Someone]

А почему Вам так "кажется"?

[Ilja]

fizeg в сообщении #635426 писал(а):

Ilja
А что если "слабо мерять" не координаты, а другие наблюдаемые? Подозреваю, что в итоге вы получите "траектории", которые уже будет сложно согласовать с координатными Бомовскими

Слабо измеряли они как раз скорость.

А я лично ничего там не подозреваю, просто потому что слабые измерения не противоречат стандартной квантовой механики, и Бомовская теория эквивалентна ей. Я тут ответил только на вопрос "можно ли использовать" положительно с указанием на то что использовали. Но это не значит что я считаю этот аргумент сильным или убедительным.

[fizeg]

Ilja
Я имею в виду нечто глобальное. Бомовский подход имеет то отличие от обычной квантовой механики, что он нарушает формальное равноправие всех наблюдаемых. В итоге это ведет к тому, что большинство модификаций за пределы одной классической частицы, тривиальных в обычных квантах, для подхода Бома оказываются крепкими орешками. А также это означает, что любой намек на подход Бома без отклонений от обычных квантов для одних "фундаментальных" наблюдаемых можно переорганизовать как намек на подход Бома для других "фундаментальных" наблюдаемых. Вряд ли эти "траектории" будут согласованы (т.е. "траектории" для других наблюдаемых при переводе их в обычные координаты не будут Бомовскими)

[Ilja]

fizeg в сообщении #635670 писал(а):

Ilja
Я имею в виду нечто глобальное. Бомовский подход имеет то отличие от обычной квантовой механики, что он нарушает формальное равноправие всех наблюдаемых. В итоге это ведет к тому, что большинство модификаций за пределы одной классической частицы, тривиальных в обычных квантах, для подхода Бома оказываются крепкими орешками. А также это означает, что любой намек на подход Бома без отклонений от обычных квантов для одних "фундаментальных" наблюдаемых можно переорганизовать как намек на подход Бома для других "фундаментальных" наблюдаемых. Вряд ли эти "траектории" будут согласованы (т.е. "траектории" для других наблюдаемых при переводе их в обычные координаты не будут Бомовскими)

Нарушается, конечно, формальное равноправие между конфигурацией $q\in Q$ и импульсом $p \in P$. Но это не такая крепкая проблема. Этой симметрии тоже нет в Лагранжевом формализме.

Что формула для скорости такая простая, в отличии от той, которая получилось бы если мы решили брать $p$ вместо $q$ как фундаментально, связано с тем что энергия квадратична в $p$ но не в $q$. Вообще-то можно и для более общих гамильтониянов определить бомовские варианты, но они уже менее красивые. (Но это же не особенно нужно. В релятивистской теории поля особенной проблемы нет, в самом простом случае $L= \int \varphi_{,t}^2 - \varphi_{,i}^2 + V(\varphi) d^3 x dt$ все квадратично по импульсу $\pi = \varphi_{,t}$.)

Если выбрать другие канонические операторы $[p',q'] = -i\hbar$ таких что $H = p^2/2m + V(q) = p'^2/2m + V'(q')$, то никакой связи между траекториям $q(t)$ и $q'(t)$ для этих двух вариантов бомовской теории не будет. Но в этом случае и сами квантовые теории будут разными - измерение координат определяется другими операторами - или $q$ или $q'$.