Электротехника

[Babeuf]

Подскажите пожалуйста, какой системой дифференциальных уравнений можно описать следующую схему:

Напряжение - синусоида от времени.
Я придумал следующую систему уравнений, где диод заменяется ёмкостью $C $:
$di/dt=(V(t)-i(t)\dotRs-u(t))$
$du/dt=(i(t)-Id(u(t)))/C $
$Id(u(t))=0.3u(t)\exp(-a u(t))-B\cdot\exp(20 \cdot u(t) -1)$ - ВАХ диода, заданное формулой ($a$ и $B$ - константы).

[мат-ламер]

Дифференциальное уравнение тут не нужно. Диод не конденсатор.

[Babeuf]

мат-ламер в сообщении #629247 писал(а):

Дифференциальное уравнение тут не нужно. Диод не конденсатор.

Хорошо, а как тогда смоделировать ВАХ этой схемы, например, в Maple. Разве можно обойтись без дифференциальных уравнений?

[мат-ламер]

Babeuf в сообщении #629252 писал(а):

Разве можно обойтись без дифференциальных уравнений?

Дифуры нужны, когда сопротивление зависит от частоты. А здесь этого нет. Здесь просто функциональная зависимость. Как функцию смоделировать - просто запишите её определение. Но тут тонкость, что эта функция сшита из двух кусков - для разных полярностей напряжения.

[BISHA]

Babeuf в сообщении #629239 писал(а):

какой системой дифференциальных уравнений можно описать следующую схему

Наверное можно подумать и "сшить" из двух частей по полупериодам.

[profrotter]

Babeuf в сообщении #629252 писал(а):

Хорошо, а как тогда смоделировать ВАХ этой схемы

У вас там в схеме источник переменного напряжения?

[Babeuf]

profrotter в сообщении #630660 писал(а):

Babeuf в сообщении #629252 писал(а):

Хорошо, а как тогда смоделировать ВАХ этой схемы

У вас там в схеме источник переменного напряжения?

Источник напряжения произвольный, главное чтобы напряжение менялось от $-5$ до $+5$ В. Правильно ли я понимаю, что если я буду последовательно тестировать сеть, подавая сначала $-5$ В, а потом постепенно его увеличивая, то в итоге ВАХ будет выглядеть сначала как у диода (например, кремниевого) до $0.6$ В, а потом, как у сопротивления.

[мат-ламер]

Babeuf в сообщении #631319 писал(а):

а потом, как у сопротивления.

А потом основное падение напряжения будет на резисторе, а на диоде падение напряжения будет увеличиваться слабо.

[profrotter]

На схеме активный двухполюсник. Если источник тока переменный, как это изображено, то говорить о ВАХ нельзя, ибо она определяется для бесконечно-медленно изменяющихся постоянных напряжений.

Или Вы хотите пострить ВАХ последовательного соединения диода и сопротивления? Тут тоже вопрос: диод идеальный или известна его ВАХ?

[hvost_soroki]

(Оффтоп)

profrotter в сообщении #631373 писал(а):

Если источник тока переменный, как это изображено, то говорить о ВАХ нельзя, ибо она определяется для бесконечно-медленно изменяющихся постоянных напряжений.

А мы-то, не зная этого, снимаем ВАХ трансформаторов тока, которые характеризуют намагничивание сердечника. И по этой характеристике судим об его исправности — есть или нет короткозамкнутые витки.

[profrotter]

(hvost_soroki)

hvost_soroki в сообщении #631511 писал(а):

А мы-то, не зная этого, снимаем ВАХ трансформаторов тока, которые характеризуют намагничивание сердечника. И по этой характеристике судим об его исправности — есть или нет короткозамкнутые витки.

Не переживайте - сейчас будете знать. Дело в том, что ВАХ - это перегруженная аббревиатура, под которой может скрываться вольтамперная характеристика (как в этой теме) и веберамперная характеристика. Первая представляет собою зависимость тока через двухполюсник от приложенного к нему постоянного напряжения при бесконечно-медленном изменении последнего. Вторая - зависимость потока по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на этом участке.

[Babeuf]

profrotter в сообщении #631373 писал(а):

Или Вы хотите пострить ВАХ последовательного соединения диода и сопротивления? Тут тоже вопрос: диод идеальный или известна его ВАХ?

Да - хочу построить ВАХ последовательного соединения диода и сопротивления. Диод - идеальный.
Решал как написано здесь:http://en.wikipedia.org/wiki/Diode_modelling в разделе: Diode-resistor circuit example (Iterative solution).

[hvost_soroki]

(Оффтоп)

profrotter в сообщении #631519 писал(а):

hvost_soroki в сообщении #631511 писал(а):

А мы-то, не зная этого, снимаем ВАХ трансформаторов тока, которые характеризуют намагничивание сердечника. И по этой характеристике судим об его исправности — есть или нет короткозамкнутые витки.

Не переживайте - сейчас будете знать.

Я не переживаю (т.к. знаю), я удивляюсь!

Цитата:

Дело в том, что ВАХ - это перегруженная аббревиатура,

Действительно, Вики даёт несколько значений "вах". Отмечу, что грузинское «вах» соответствует армянскому «вай», русскому «ой» или английскому «oh».

Цитата:

под которой может скрываться вольтамперная характеристика (как в этой теме) и веберамперная характеристика. Первая представляет собою зависимость тока через двухполюсник от приложенного к нему постоянного напряжения при бесконечно-медленном изменении последнего. Вторая - зависимость потока по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на этом участке.

Вы рассматриваете характеристики цепей на постоянном токе. Но подобные же характеристики применимы и к цепям пременного тока. Только их побольше будет:
а) характеристики для мгновенных значений — вебер-амперные (ВбАХ) для индуктивных, кулон-вольтные (КлВХ) для емкостных, вольт-амперные (ВАХ) для резистивных элементов и диодов.
б) вольтамперные характеристики (ВАХ) по первым гармоникам тока и напряжения;
в) вольтамперные характеристики (ВАХ) для действующих значений.
Мы снимали как раз последние.
Смотри Бессонов Л.А. ТОЭ

[мат-ламер]

Babeuf в сообщении #631319 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что если я буду последовательно тестировать сеть, подавая сначала В, а потом постепенно его увеличивая, то в итоге ВАХ будет выглядеть сначала как у диода (например, кремниевого) до В, а потом, как у сопротивления.

Оно правильно в принципе, но там на картинке в Википедии вообще нарисована кусочно-линейная ВАХ, хотя должен быть плавный переход.
Babeuf. Вы на правильном пути. Неужели трудно нарисовать функцию в каком-нибудь матпакете?

[Babeuf]

мат-ламер в сообщении #631726 писал(а):

Оно правильно в принципе, но там на картинке в Википедии вообще нарисована кусочно-линейная ВАХ, хотя должен быть плавный переход.
Babeuf. Вы на правильном пути. Неужели трудно нарисовать функцию в каком-нибудь матпакете?

Я уже нарисовал, причём именно с плавным переходом. Всем спасибо.