Неравенства - зло. Бросьте это занятие.
Возьмём три тупо любые числа

. Умножим их все на

. Очевидно, получившаяся тройка годится в качестве наших

. Переформулируем первое неравенство в их терминах. После упрощения получится

Ну, тут справа к каждой скобке сам бог велел применить Ваше желанное AM-GM...
-- Сб, 2012-09-29, 22:00 --Я перемудрил с формулировкой. Новые переменные можно было не вводить. Ну да ладно.