Проблемы математики. Аксиомы Евклида

[bot]

ozes в сообщении #622313 писал(а):

Еще раз повторяю:Совместная система аксиом считается корректно построенной лишь тогда, когда содержит минимальное число аксиом из всех требуемых.

Кем считается, Вами? Ещё раз повторяю. Совместная система аксиом (то есть имеющая модель) может быт не эквивалентна никакой независимой системе аксиом - любая выводима из остальных. Разумеется, такая система аксиом обязательно будет бесконечной.

-- Сб сен 22, 2012 20:38:23 --

Не дочитал дальнейшего

ozes в сообщении #622339 писал(а):

Но при окончательной формулировке совокупности аксиом требование минимальности следует выполнять.

Сказанное мною выше означает, что существуют теории, для которых это Ваше левое требование выполнить невозможно - ну неаксиоматизируема теория "минимальной", я так понимаю - независимой системой аксиом. Такие теории по-Вашему рассматривать низзя - с какого переляку?

[alcoholist]

ozes в сообщении #622339 писал(а):

Но при окончательной формулировке совокупности аксиом требование минимальности следует выполнять

не следует) Главное -- непротиворечивость

mihailm в сообщении #619046 писал(а):

Вобще вы хотя бы знаете что Начала Евклида никак не удовлетворяют современным мат требованиям

понятие "строгости доказательства" со времен Евклида не изменилось (неточная цитата из В. И. Арнольда)

И по существу, ozes: Вы не доказали следующее

ozes в сообщении #619044 писал(а):

В результате мы построили диаметр АВ большой окружности

[Munin]

mihailm в сообщении #619046 писал(а):

Вобще вы хотя бы знаете что Начала Евклида никак не удовлетворяют современным мат требованиям
Систему аксиом элементарной геометрии построил Гильберт

А вы знаете, а Евклид-то голова. Как аксиомы его Постулаты, конечно, воспринимать нельзя, но они хорошо соответствуют современной математике:
1 - пространство - выпуклая область линейного;
2 - пространство неограничено;
3 - пространство метрическое;
4 - метрика изотропна;
5 - ну сами понимаете, кривизна ноль.
Каждое положение отсылает к целой теории, а не к аксиоме, но разложение на элементы смысла проделано настолько хорошо, что и сегодня актуально (кроме, может быть, первых двух постулатов: сегодня линейные простраства считаются более базовым понятием, чем выпуклые области в них).

[ozes]

И по существу, ozes: Вы не доказали следующее

ozes в сообщении #619044 писал(а):

В результате мы построили диаметр АВ большой окружности

Да, Вы правы.
Справедливость этого сразу следует из того, что угол w = 2v по строению.
Отсюда сразу следует что интересующая нас точка принадлежит диаметру.

[alcoholist]

ozes в сообщении #622427 писал(а):

Да, Вы правы.
Справедливость этого сразу следует из того, что угол w = 2v по строению.
Отсюда сразу следует что интересующая нас точка принадлежит диаметру.

где $v$, где $w$? Что ето???

[ozes]

alcoholist в сообщении #622430 писал(а):

ozes в сообщении #622427 писал(а):

Да, Вы правы.
Справедливость этого сразу следует из того, что угол w = 2v по строению.
Отсюда сразу следует что интересующая нас точка принадлежит диаметру.

где $v$, где $w$? Что ето???

Углы на рисунке в заглавной теме обозначены (в первом сообщении этой темы).
Или у Вас рисунок не отображается?

[Toucan]

ozes, в этой теме четыре участника форума обратили Ваше внимание на отсутствие при построении формальной теории требования неизбыточности; Вы же упорно продолжаете повторять одно и то же, не приводя никакой заслуживающей внимания аргументации. В этих условиях считаю дальнейшую дискуссию бессмысленной.

Тема закрыта.