задачка по геометрии

[irnap]

С точки $E$ - середины меньшей основы $BC$ равнобедренного трапеции $АВСD$, проведен к ее плоскости перпендикуляр $EP$ длиной $4\text{см}$. Найдите расстояние от точки $P$ диагонали $AC$, если $AB = BC = 12\text{см}$, угол $ABC = 120 \text{градусов}$.

[Joker_vD]

Сделайте чертеж, потом найдите $AE$, $AC$, $S_{\triangle AEC}$, а дальше сами догадайтесь.

[irnap]

В том то и дело. Не могу найти $AC$.

[Keter]

Вашу трапецию можно вписать в окружность. Почему ? Чем тогда является $AD$ ? Какой угол $DCA$ ? А $\angle CAD$ ? Чем является $CA$ ?

[Joker_vD]

Keter
Зачем такие сложности?

irnap в сообщении #615172 писал(а):

В том то и дело. Не могу найти AC.

В треугольнике $\triangle ABC$ вам известны стороны $AB$, $BC$ и угол $\angle ABC$ между ними, в чем проблема-то? Вспоминайте теорему косинусов.

[Keter]

Joker_vD, вдруг ТС не знает теорему косинусов. А так я, с предложенным Вами способом, полностью согласен