Здравствуйте. Автор судя по всему создал эту тему на всех форумах в интернете. А меня угораздило заинтересоваться, и я ищу может кто прокомментирует мои мысли по сабжу - копипаст моего поста с темы-клона на другом форуме:
Цитата:
От себя могу добавить только очевидное: бинарная операция "?" в аналитическом виде выражается следующим образом:

Для выпуклых многоугольников с числом углов a и b операция определяет максимальное количество углов при их наложении.
Свойства операции:
Коммутативность - очевидна для любых a и b:

Ассоциативность - условна, например

, так что имхо нельзя считать данную операцию сложением в абстрактной алгебре.
UPD хотя, если умножение определять обычным способом, то при достаточно не строгом условии присутствует также
Дистрибутивность -

, а если под min и max понимать не абсолютное значение (что больше) а близость к нулю (что ближе или дальше), типа sign*min(abs(a), abs(b)), то возможно дистрибутивность будет также безусловной, надо проверить.
Может и можно из этого сделать алгебру.
На текущий момент пытаюсь придумать операцию с безусловной ассоциативностью, которая имеет хоть какой-то геометрический смысл в рамках стартового поста автора темы, склоняюсь к векторным аргументам.
ЗЫ судя по никам, некоторые участники этого форума зарегистрированы и на других форумах подобной тематики, поэтому прошу прощения у них за невольное дублирование материала.