Монета, вероятнсть

[gris]

Вы же сами сказали, что в условии много лишних слов.
Монету бросают до первого выпадения герба. Если выпадут три решки, то выигрыш.
Этот вариант прост. Но в авторском приз не выплачивается, если шесть раз выпадает решка.
Натянуто, но куда деваться? Хотя, наверное, полезно не только решить задачу, но и разобраться в том, что в условии существенно, что нет, найти разные способы решения, понять суть понятия вероятности.

[--mS--]

gris в сообщении #608228 писал(а):

Этот вариант прост. Но в авторском приз не выплачивается, если шесть раз выпадает решка.

Мне показалось, что топикстартеру уже здесь внушили эту, весьма сомнительную, трактовку условия. Уверена более чем на 100%, что составитель задачи никакого такого извращенного толкования не вкладывал в неё.

[gris]

Он сам её высказал
А вот как Вы считаете, стоит ли ковыряться в этих первоначальных задачах, тасовать карты, шары катать Всё равно потом это как бы и не встречается. Или достаточно заучить стандартные методы решения 10-12 типов задач и не пытаться задачу явно на условные вероятности решать ещё и комбинаторно?

Кстати, уверенность на n% не означает ли априорную вероятность того, что событие произойдёт? (в данном случае в прошлом). Разве может вероятность быть больше 100%

[--mS--]

Не очень поняла связи вопроса со своим сообщением. Тем более не поняла, где что потом встречается или не встречается. "Ковыряния" в такого рода задачах, как и сами эти задачи, служат исключительно разминкой для мозгов, никакой иной практической пользы из них извлечь не удастся. А в смысле упражнений полезно уметь решать задачу всеми мыслимыми способами. Вот только жаль, что разминается обычно не тот, кто решает задачу, а окружающие за его счёт: ведь стандартные пути им обычно не интересны, интересны обходные. Вот топикстартер и остаётся на бобах.

[Aritaborian]

gris в сообщении #608280 писал(а):

Разве может вероятность быть больше 100%

Слыхал я что-то об отрицательных и даже комплексных вероятностях. Применяются (?) в физике. Я не о пси-функции, а о чём-то другом, вспомнить бы конкретнее…

[Shadow]

--mS-- в сообщении #608275 писал(а):

Мне показалось, что топикстартеру уже здесь внушили эту, весьма сомнительную, трактовку условия. Уверена более чем на 100%, что составитель задачи никакого такого извращенного толкования не вкладывал в неё.

ole-ole-ole в сообщении #608054 писал(а):

Успевают сделать не более 6 подбрасываний

ole-ole-ole в сообщении #608054 писал(а):

Если решка выпадет, по крайней мере 3 раза до появления герба,

Вы можете предложить трактовку, где эти дополнительные условия имеют хоть какой-нибудь смысл?

[--mS--]

Полагаю, что фраза "успевают сделать" есть всего лишь описка. Должно быть что-то вроде "разрешается сделать" или "договариваются сделать". В противном случае (если автор задачи действительно имел в виду, что герб-таки выпал не далее 6-го броска) все данные выше советы следует выбросить, поскольку речь идёт об условной вероятности.

Знаете, откуда берутся такие формулировки? Вот отсюда:

Цитата:

Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов.

А теперь сравните:

Цитата:

Монета подбрасывается до первого появления герба. Успевают сделать не более 6 подбрасываний.

[ole-ole-ole]

Если благоприятные исходы РРРГ РРРРГ РРРРРГ

Тогда искомая вероятность такого $\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+\dfrac{1}{2^6}$

Верно?

[gris]

Да, это верно.
Если же шесть решек считать за выигрыш, то надо добавить $1/2^6$, получив $1/8$.
Если выкинуть все "лишние" слова, то проще найти вероятность через дополнительное событие: Г+ГГ+ГГГ. В этом случае так же получим $1-1/2-1/4-1/8=1/8$. Тогда количество бросаний не имеет значения, лишь бы их было не меньше трёх.
Что касается истинного смысла условия и стандартного метода решения, то об этом обычно спрашивают на семинарах.
При самостоятельном обучении есть прекрасная возможность решать всеми разумными способами.

[--mS--]

На прошлой странице несколько раз намекали, что должно было случиться для выигрыша игрока. Выпасть три решки в первых трёх бросках. И всё.

[ewert]

--mS-- в сообщении #608428 писал(а):

Полагаю, что фраза "успевают сделать" есть всего лишь описка. Должно быть что-то вроде "разрешается сделать" или "договариваются сделать".

Возможно, не описка, а всего лишь разгильдяйство составителя. Сравните с формулировкой: "известно, что брошено было не более шести монет". Пустячок, казалось бы, а насколько меняется смысл.

Впрочем -- кто их, этих пчёл, поймёт.

[gris]

Всё правильно. Но я, наверное, неправильно, считаю, что самое эффективное и даже очевидное решение надо оставлять обучающемуся. Впрочем, иногда ему лень доставить себе радость даже после самых прозрачных и прямых намёков.

[ole-ole-ole]

$\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^6}$

[--mS--]

Наотрез отказываетесь получать радость от эффективного и очевидного решения?