Обобщение уравнения Ферма

[Yarkin]

Имеются ли целочисленные решения для уравнения

$$x^m+y^n=z^p$$
при натуральных $m,n,p >2, z\ne2 ?$ Вот примеры с нарушением этих условий:

$$1^3+2^3=3^2$$


$$2^m+2^m=2^{m+1}$$

Благодарю за приведенные примеры.

[Mathusic]

Гипотеза Биля

-- Пн авг 20, 2012 18:17:13 --

К вашему утверждению, наверное, можно привести контрпример.

[kvistor]

Примеры:
$13^5+91^3=104^3$
$7^{22}+4802^5=50421^4$
$10^{17}+3000^5=700000^3$
$4243686^3+121945^4=29^{14}$

[Belfegor]

Yarkin в сообщении #608005 писал(а):

Вот примеры с нарушением этих условий:

$$1^3+2^3=3^2$$

Это тоже нарушение?

$$7^3+13^2=8^3$$

[Yarkin]

Mathusic в сообщении #608171 писал(а):

Гипотеза Биля

-- Пн авг 20, 2012 18:17:13 --

К вашему утверждению, наверное, можно привести контрпример.

Cпасибо за гипотезу. Ее доказательство не должно отличаться от доказательства ВТФ.

-- Пт авг 24, 2012 10:35:48 --

kvistor в сообщении #608184 писал(а):

Примеры:
$13^5+91^3=104^3$
$7^{22}+4802^5=50421^4$
$10^{17}+3000^5=700000^3$
$4243686^3+121945^4=29^{14}$

Спасибо. Эти примеры - подсказка для доказательства.

-- Пт авг 24, 2012 10:36:36 --

Belfegor в сообщении #608194 писал(а):

Yarkin в сообщении #608005 писал(а):

Вот примеры с нарушением этих условий:

$$1^3+2^3=3^2$$

Это тоже нарушение?

$$7^3+13^2=8^3$$

Да.

[ishhan]

Yarkin в сообщении #609892 писал(а):

Mathusic в сообщении #608171 писал(а):
Гипотеза Биля

-- Пн авг 20, 2012 18:17:13 --

К вашему утверждению, наверное, можно привести контрпример.

Cпасибо за гипотезу. Ее доказательство не должно отличаться от доказательства ВТФ.

Лично моё мнение, что гипотеза "Биля" это бред "ВТФ просветлённого" миллионера в долларах.
По его же словам он провёл "много бессонных ночей" в попытках доказать ВТФ .
Поскольку численные примеры- вещь заразительная, многие на это купились.
Может быть и не так, но вряд-ли.

[Yarkin]

[quote="ishhan в [url=http://dxdy.ru/post609942.html#p609942]
По его же словам он провёл "много бессонных ночей" в попытках доказать ВТФ .
Поскольку численные примеры- вещь заразительная, многие на это купились.
Может быть и не так, но вряд-ли.

Можете указать источник?

[AKM]

Yarkin,

предупреждение за некачественное сообщение. У Вас есть кнопка "Предпросмотр", и Вы должны увидеть, что цитирование не сработало. Как Вам удаётся его портить --- не знаю, и не моё дело. Извольте следить за своими отправлениями.

[ishhan]

Yarkin в сообщении #610251 писал(а):

Можете указать источник?

http://www.ams.org/notices/199711/beal.pdf

[Yarkin]

AKM в сообщении #610264 писал(а):

Yarkin,

предупреждение за некачественное сообщение. У Вас есть кнопка "Предпросмотр", и Вы должны увидеть, что цитирование не сработало. Как Вам удаётся его портить --- не знаю, и не моё дело. Извольте следить за своими отправлениями.

Прошу извинить.

-- Вс авг 26, 2012 06:52:48 --

ishhan в сообщении #610269 писал(а):

Yarkin в сообщении #610251 писал(а):

Можете указать источник?

http://www.ams.org/notices/199711/beal.pdf

Спасибо. По моему, Вы зря о нем так отзываетесь.

[Yarkin]

Следовательно, вместо уравнения Ферма можно рассматривать обобщенное уравнение и получить ответы на все вопросы:1) какие решения может иметь это уравнение при $m,n,p>2;$
2) как изменяться эти решения при $m=n=p;$ 3) что произойдет при $m=n=p=2;$ 4) и при $m=n=p=1.$

[Yarkin]

Определите $x$ в выражении
$$1^x+2^3=3^2$$
для каждого из следующих соотношений: 1)
$$3^3+6^3=3^5$$
; 2)
$$3^{15}+486^3=3^{17}$$
3)
$$2^6+8^3=24^2$$

[AKM]

Yarkin!

Определите $x$ в выражении

$$0\cdot x+1=2$$

для каждого из следующих соотношений:

$$2\cdot2=4,\eqno(1)$$ $$\text{акация}\in\text{семейство\_бобовых.}\eqno(2)$$

Судя по архивам, Ваш эпатаж давно признан на этом форуме неуместным. Странным даже.

Тема закрывается за бессодержательностию.