Теория вероятностей (комбинаторика)

[CBst]

--mS-- в сообщении #607204 писал(а):

Уж коли хотите решать вместо автора, то хотя бы решайте верно.

Ну да, так конечно же $C^2_8$, две тетради в клетку, поторопился. Но суть же не меняется.

[--mS--]

Хм... Суть действительно не меняется: ТС вполне в состоянии решать самостоятельно, а Вы зачем-то хотите его подменить, причём снова ошибаетесь.

[Mathusic]

--mS-- в сообщении #607147 писал(а):

А к чему здесь пояснения? Всё и так читается однозначно.

Да не сказал бы. Числитель же должен быть другой совершенно

(Оффтоп)

Я только первую задачу смотрел. Зачем смотреть дальше, пока не решена она?

(Оффтоп)

Самая первая задача ещё не решена? А для этого же всё в теме уже есть вроде как!

[CBst]

--mS-- в сообщении #607218 писал(а):

ТС вполне в состоянии решать самостоятельно

Извиняюсь. Правила есть правила, больше не буду.

--mS-- в сообщении #607218 писал(а):

Причём снова ошибаетесь.

Да где же? $\frac{2C_4^2}{C^2_8}$ - где ошибка? Тетрадки неотличимы. 12-ю способами можно разложить тетрадки так, чтобы две в линейку попали в одну из стопок. 28-ю способами можно сформировать эти самые стопки.

[Mathusic]

CBst в сообщении #607230 писал(а):

где ошибка?

В числителе и знаменателе. Двойка правильная

[ole-ole-ole]

Вообщем я все понял, спасибо, что помогли разобраться

Только на всякий случай напишу ответ в этом пункте

5) в) $p=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}$

(Оффтоп)

Не пойму - о чем пишут Mathusic и CBst

[--mS--]

ole-ole-ole в сообщении #607232 писал(а):

(Оффтоп)

Не пойму - о чем пишут Mathusic и CBst

Приветите свой окончательный правильный ответ к первому пункту первой задачи. Только проследите внимательно за числом тетрадок - как всех, так и выбираемых.

(5в) теперь верно.

[CBst]

ole-ole-ole в сообщении #607232 писал(а):

(Оффтоп)

Не пойму - о чем пишут Mathusic и CBst

(Оффтоп)

А я тем более. Мой мир просто рушится у меня перед глазами. Сижу, пересчитываю вручную варианты и не понимаю, почему благоприятных событий должно быть 15, как предлагает Mathusic, а не 12. Тетрадки же неразличимы?

[--mS--]

CBst в сообщении #607230 писал(а):

Да где же? $\frac{2C_4^2}{C^2_8}$ - где ошибка?

Ну, если поправка относилась к знаменателю, то так. Вообще-то имело смысл править числитель. А тетрадки как раз различимы.

[gris]

Задачу можно решать по-разному, лишь бы ответ был одинаков.
Например: кладём две тетради в линейку в первую стопку и добиваем её тетрадями в клетку, да ещё просто кладём четыре тетради в первую стопку. Делим на количество вариантов положить 4 любых тетради в первую стопку. Получаем $\dfrac {C^2_2\cdot C_6^2 + C^0_2\cdot C^4_6}{C^4_8}$, что чудесным образом совпадает с $\dfrac {2 C^2_6}{C^4_8}$, что может быть получено другим рассуждением.
Если случайным образом расставлять индексы в биномиальных коэффициентах, толку не будет. Надо побольше порешать простых задач. Потом придёт понимание того, например, какие события в первой задаче дополняют друг друга.

[CBst]

--mS-- в сообщении #607239 писал(а):

CBst в сообщении #607230 писал(а):

Да где же? $\frac{2C_4^2}{C^2_8}$ - где ошибка?

Только что у Вас был другой знаменатель.

Да я же написал, что ошибся. Естественно там двойка, тетрадок то в линейку две!
Я ошибся в посте на предыдущей странице. Этот пост, на который Вы ссылаетесь, я не редактировал.

-- 18.08.2012, 12:03 --

--mS-- в сообщении #607239 писал(а):

А тетрадки как раз различимы.

Мне кажется, что нет, пустые тетрадки. Но это нужно уточнить уже у ТС.

[Toucan]

CBst в сообщении #607201 писал(а):

Должно быть же . Даже вручную посчитать если количество благоприятных событий, то их 12.

CBst, замечание за попытку размещения решения простой учебной задачи. Читайте Правила форума:

Правила форума в http://dxdy.ru/post27358.html#p27358 писал(а):

2. Помощь в решении учебных задач
Форум способствует процессу обучения и образования, а не процессу сдачи зачетов и экзаменов, тем более при отсутствии необходимых для этого знаний. Во всех разделах форума запрещается размещать готовые решения простых учебных задач. "Готовым решением" считается такое решение, в котором подробно расписаны все основные шаги, за исключением, возможно, несущественных деталей (вычислений, простых преобразований и т.д.).

[gris]

CBst, можно различать тетради или не различать, учитывать порядок или не учитывать. Только делать это надо как для подсчёта удовлетворяющих исходов (вариантов), так и всех вариантов.
Задачу можно решить и так: пронумеровав тетради (1 и2 в линейку, 3-8 в клетку, выкладывать их по очереди и отбирать нужные варианты. Всего их $8!$, тут мы учитываем и различие тетрадей и порядок их выкладывания. Результат будет равен ранее полученному.

[CBst]

Toucan в сообщении #607243 писал(а):

за попытку размещения решения простой учебной задачи.

Тукан, ну написал же...

CBst в сообщении #607230 писал(а):

Извиняюсь. Правила есть правила, больше не буду.

-- 18.08.2012, 12:25 --

gris в сообщении #607246 писал(а):

CBst, можно различать тетради или не различать, учитывать порядок или не учитывать. Только делать это надо как для подсчёта удовлетворяющих исходов (вариантов), так и всех вариантов.
Задачу можно решить и так: пронумеровав тетради (1 и2 в линейку, 3-8 в клетку, выкладывать их по очереди и отбирать нужные варианты. Всего их $8!$, тут мы учитываем и различие тетрадей и порядок их выкладывания. Результат будет равен ранее полученному.

А мне показалось, что тетрадки неразличимы.

По логике, контрольные начинаются с таких задач (с шаров, например). Потом уже идут карты, так как усложнение идет за счет различимости.
Обозначим тетрадки в линейку 1, тетрадки в клетку 0. Тогда существует 12 вариантов получить обе в линейку в одной стопке:
1100|0000
1010|0000
1001|0000
0110|0000
0101|0000
0011|0000
0000|1100
0000|1010
0000|1001
0000|0110
0000|0101
0000|0011

И 16 способов, когда тетрадки в линейку в разных стопках:
1000|1000
1000|0100
1000|0010
1000|0001
0100|1000
0100|0100
0100|0010
0100|0001
0010|1000
0010|0100
0010|0010
0010|0001
0001|1000
0001|0100
0001|0010
0001|0001

Всего 28 способов.

$\frac{2C_4^2}{C^2_8}=\frac{12}{28}$

[gris]

А Вы уверены, что все способы равновероятны?