Рассмотрите такие подзадачи:
1. Найти "однобуквенный палиндром", если в исходной строке ровно две одинаковые буквы, а все остальные уникальны.
2. Найти "однобуквенный палиндром", если в исходной строке ровно

совпадающих между собой букв, а все остальные уникальны.
3. Найти "однобуквенный палиндром", если в исходной строке

пар совпадающих между собой букв, а все остальные уникальны.
4. (полная задача) Найти "однобуквенный палиндром", если в исходной строке

подмножеств по

совпадающих между собой букв, а все остальные уникальны.