2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 утверждения об истинности самих себя (задача)
Сообщение28.03.2007, 09:34 


28/03/07
5
пБуланаш
Короче задача такая:
Список следующих утверждений
1) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 0
2) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 1
3) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 2
4) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 3
5) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 4
-содержит не более 3 верных.
Перечисите номера всех верных утверждений в порядке возрастания

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 10:00 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Утверждения, где утверждается истинность их самих, часто приводят к парадоксам при попытке придать значение их истинности. Здесь парадоксов нет. Первые три верны. Парадокс получился бы если условие "не более 3 верных в списке" заменили на не более k (k<3) или не менее k (k>3).
При придании истинности первое условие автоматический может быть только истинным, соответственно 5) не истинно, соответственно 2) истинное, соответственно 4) не истинно, соответственно 3) истинно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 10:26 


28/03/07
5
пБуланаш
Я думаю что ответы то 3,4,5 т.к. в первый ответ входит число неверных 0 и одно неверное тогда если неверных 1 то верных 4 а по условию не более 3. Вообще может быть только не менее 2 неверных ! а это входит только в 3,4,5 т.к. 1,2 содержат посторонние решения

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 10:43 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
У вас искажённая логика, или это такая шутка.
Если верно 3), то тем более верно 2) и 1), соответственно неверны 4) и 5).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 11:17 


28/03/07
5
пБуланаш
Может у меня и и скаженная логика (дже на 90 градусов), но все же в варианте 1 и 2 если они верны то должно выполняться условие и при количестве неверных 0 и 1, а это не выполняется. И вообще я что-то не доганяю с твоими выводами вот я их тут опишу пусть дано неравенство х(х-2)>2 при х=3 оно верно и тут ты заключаешь что оно верно и при х=1 и х=0 а это ведь не так !

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 11:34 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Ваше сравнение не годится. Если х количество неаерных утверждений, то
3)x>=2
2)x>=1
1)x>=0.
Ясно, что из 3) следует 2) и 1), но ни как не следует
4)x>=3
5)x>=4.
Советую вам читать популярные книги по логике Смаллиана. Иначе, с такой логикой нельзя учится математике.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 13:51 


28/03/07
5
пБуланаш
Люди объяснити в чем я не прав по моему мнению верно 3,4,5. Сам ни как догадаться не могу в чем я ошибаюсь

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 19:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Пусть доказано, что я съел не менее двух пончиков. Следует ли отсюда, что я съел хотя бы один пончик?

Добавлено спустя 1 час 30 минут 38 секунд:

Кроме того, если верно утверждение 5, то тогда все остальные должны быть неверны (поскольку их всего 5). Но если утверждение 1 неверно, то это означает, что неверных утверждений в списке нет, что дает внутреннее противоречие. Таким образом, утверждение 1 обязано быть верным.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.03.2007, 20:33 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/06
1265
 !  <Viking>
Исправьте заголовок темы на информативный. Иначе в этом разделе у нас останутся три-четыре темы: «задача», «определение», и «теорема». :lol: Для исправления заголовка темы исправьте (Изображение) название самого первого сообщения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.03.2007, 11:10 


23/01/07
3415
Новосибирск
Условие, что количество верных утверждений $ y \leqslant 3 $, мне кажется, излишним :?:

Позже я понял, что это и не условие вовсе...а то, что необходимо доказать :oops:

 Профиль  
                  
 
 все понял
Сообщение03.04.2007, 18:20 


28/03/07
5
пБуланаш
Большое спасибо PAV за очень доходное объяснение ну не сразу но через некоторое время я нашел все таки ошибку в своих рассуждениях
Тему прошу закрыть или сказать как это сделать ввиду бесполезности темы

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.04.2007, 21:30 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Пожалуйста. Ничего не надо закрывать, пусть тема висит. Утонет естественным путем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group