Munin каким образом? Вообще мой вопрос не связан принципиально именно с лоренцевой симметрией. Для простоты можно было бы обсуждать группу вращений трехмерного пространства.
lek ну что именно нового при этом получается (если так все-таки можно сделать) мне тоже пока не видно. Изначально этот вопрос у меня возник, когда я пытался осознать - как же это так происходит, что фермион меняет знак при повороте на

. Вот сейчас мне любопытно - могли бы определить в.ф фермионов не как спиноры (реализацию представления группы вращений) а как "подкрученные спиноры". Например я бы хотел выбрать

так, чтобы при повороте на

фермионная в.ф. знак не меняла (для этого в матрице поворота синоров вокруг оси

достаточно добавить фактор

, где

- угол поворота).
К слову, я не утверждаю что фермионная "минус единица" это какая-то проблема и что современной науке с ней непременно надо бороться. В первую очередь мне просто любопытно можно ли так сделать. На классическом уровне, как мне кажется, это действительно ни к чему не приводит. Возможно что-то проявится на квантовом, но в этой области я пока толком думать не умею.
EvilPhysicist В смысле, можем ли мы требовать инвариантности полевых координат по какой-то группе - да, можем. Как пример - стандартная модель.
Еще раз, давайте убедимся что то, что я вы называете "полевыми координатами" - то же самое что я называю "полями".
А что вы называете "полевыми координатами"? Кажется, то же самое что я "полями"? Например в выписанном вами лагранжиане скалярного поля -

это "полевая координата"?
В таком случае мы требуем не инвариантности "полевых координат", но инвариантности Лагранжиана, из них составленного. И мое замечание состоит в том, что кажется есть различные способы это сделать в случае, например, Лагранжиана комплексного скалярного поля.
Что значит физически? То, что разные частицы описываю - да.
и что же, каждой функции своя частица соответсвует? Кажется вы не совсем меня понимаете, надеюсь комментарии выше внесут ясность.