Распределение температуры

[alves]

Пусть у нас есть сплошной цилиндр длины L и радиуса r.
Надо найти распределенние температуры внутри него. Заданы температуры на концах стержня и поток тепла через боковую поверхность.
Как решать такую задачу ? В каком случае ее можно свести к двумерной (решить для прямоугольной области сечения цилиндра) и можно ли ?

[Парджеттер]

alves в сообщении #599848 писал(а):

Пусть у нас есть сплошной цилиндр длины L и радиуса r.
Надо найти распределенние температуры внутри него. Заданы температуры на концах стержня и поток тепла через боковую поверхность.
Как решать такую задачу ? В каком случае ее можно свести к двумерной (решить для прямоугольной области сечения цилиндра) и можно ли ?

Что такое "прямоугольная область сечения цилиндра"? Это типа, если разрезать цилиндр вдоль оси и смотреть на разрез сбоку, а потом представить, что это плоская задача? Если так, то это ерунда.
Если распределения параметров и граничные условия не зависят от угловой координаты, то задача будет двумерной (осесимметричной) в координатах $r$ и $z$.

[alves]

Парджеттер в сообщении #600029 писал(а):

Это типа, если разрезать цилиндр вдоль оси и смотреть на разрез сбоку, а потом представить, что это плоская задача?

Парджеттер в сообщении #600029 писал(а):

задача будет двумерной (осесимметричной) в координатах и

а в чем принципиальная разница?

[Парджеттер]

alves в сообщении #600136 писал(а):

а в чем принципиальная разница?

В записи уравнений.