2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 ... 130  След.
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 09:24 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #595414 писал(а):
Получается при взаимнопростых числах (C,k) можно применять только лемму 4.3 в классической постановке. Там все устроено так, например (5,2)-сильная раскраска. Можно делать репликацию всего два раза. При этом числа 1,2 перейдут в числа 3,4. То есть будут меньше 5-ти. Тогда их не надо брать по модулю 5. И значит они не сменят свою четность/нечетность.

Блин! Вы на пример посмотрите в классической лемме 4.3.
Прямоугольник 6х11 (5,2)-сильная ракраска в смысле леммы 4.3.
А репликаций у меня три! То есть исходный прямоугольник и два редуцированных.
Итоговый прямоугольник 6х33.

Или я опять ничего не поняла с репликациями и редукциями, или это вы ничего не поняли.
Сколько у меня в этом примере репликаций? Сколько редукций?
По-моему так: редукции две, репликации три.
Вы же сами вон крупно написали: репликация = редукция + 1.
Репликация = 3
редукция = 2
3 = 2 +1 :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 09:25 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
alexBlack
Конгениально! МБ-лемма спасена!

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 09:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
alexBlack
так можно в этом примере (прямоугольник 15х11) применить лемму или всё же нельзя?
При замене, которую вы привели, сколько проходит репликаций? Одна или две?

А сколько их должно быть в случае (5,2)-сильной раскраски по лемме 4.3?

Так мне и не ответили на этот вопрос: сколько у меня репликаций в примере с прямоугольником 6х11 (5,2)-сильная раскраска? Это пример по лемме 4.3. Итоговый прямоугольник получился 6х33 5-coloring. Я считаю, что здесь три репликации.

Всё!
У меня голова треснула :D
Я ушла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 10:22 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
whitefox в сообщении #595310 писал(а):
Любой 5-сильно окрашенный прямоугольник 26х6 имеет не менее 15 ошибок.


5-сильно окрашенный прямоугольник 26х6 не существует.
Sirgedas
26*6=156. 156 ячеек распределим равномерно (почему равномерно больше объяснять не буду) по 5-ти цветам. 156=31*4+32*1. 31 символ можно распределить равномерно по 6-ти колонкам так: 31=1*6+5*5. Такое распределение дает 1*(6*5/2)+5*(5*4/2)=65 одноцветних вертикально расположенных пар. 32 символа можно распределить равномерно по 6-ти колонкам так: 32=2*6+4*5. Такое распределение дает 2*(6*5/2)+4*(5*4/2)=70 одноцветних вертикально расположенных пар.
Итого одноцветных пар будет как минимум 4*65+1*70=330. А всего вертикально расположенных пар может быть 26*25/2=325. Значит обязательно есть минимум 5 пар строк, где есть две вертикально расположенные одноцветные пары.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 10:56 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #595419 писал(а):
alexBlack
Конгениально! МБ-лемма спасена!

Ничего пока не вижу конгениального :D
Ну, сделала я замену, получила такой прямоугольник:

Код:
3 3 4 3 2 3 3 4 2 2 4
3 1 2 5 1 4 4 3 1 2 5
3 2 4 1 5 5 4 1 5 4 2
3 5 3 4 2 2 4 2 3 5 1
3 4 5 2 4 1 4 5 2 1 3
4 1 1 4 3 5 1 5 2 5 2
1 3 1 2 1 4 5 4 3 1 2
2 1 5 3 4 2 5 4 5 4 1
4 2 3 5 4 3 1 1 4 2 3
4 5 2 1 3 3 5 2 1 4 4
2 2 1 5 5 4 3 2 2 3 1
1 4 3 1 2 4 3 5 4 4 5
5 5 2 4 1 5 2 4 4 3 3
5 2 3 2 3 2 2 3 5 1 4
2 4 4 3 3 1 2 1 3 3 5

А лемма как не применялась, так и не применяется, даже удвоить прямоугольник не получается.
Было бы странно ожидать, что после замены лемма применится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:00 


02/05/10
26
Nataly-Mak в сообщении #595442 писал(а):
Ну, сделала я замену, получила такой прямоугольник:

А теперь поставьте их рядом

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
И дальше что?
Какое будет третье расширение?

К тому же это уже не совсем применение леммы в том виде, как она представлена в статье.

-- Вс июл 15, 2012 12:10:58 --

Вот лемма 4.3:

Изображение

К чёрту все репликации и редукции! Напридумывали терминов :D

В формулировке леммы нет никаких репликаций и редукций.

Кто-нибудь скажет мне, чему равно $x в лемме в случае, когда С не делится нацело нс С'? :cry:
Здесь ведь, наверное, не обычная целая часть имеется в виду?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:17 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #595449 писал(а):
Кто-нибудь скажет мне, чему равно в лемме в случае, когда С не делится нацело нс С'?
Здесь ведь, наверное, не обычная целая часть имеется в виду?


Имеется ввиду обычная целая часть. ЦелаяЧасть(5/2)=2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #595451 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #595449 писал(а):
Кто-нибудь скажет мне, чему равно в лемме в случае, когда С не делится нацело нс С'?
Здесь ведь, наверное, не обычная целая часть имеется в виду?


Имеется ввиду обычная целая часть. ЦелаяЧасть(5/2)=2.

Тогда что вы скажете о моём примере?
Уже в третий раз повторяю этот пример:
у меня получилось, что для прямоугольника 6х11 (5,2)-сильной раскраски (именно в смысле леммы 4.3!) в результате применения леммы 4.3 получился прямоугольник 6х33 5-coloring. Пример выше показан.

Так разве здесь $x=2 ??

-- Вс июл 15, 2012 12:30:19 --

В статье приведён прямоугольник 8х28 strong (5,3)-coloring.
По-вашему этот прямоугольник вообще не допускает расширений по лемме 4.3?
Обычная целая часть 5/3 равна 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:39 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #595403 писал(а):
Прямоугольник 6х11 strong (5,2)-coloring:

A,E,B,D,A,A,A,D,D,C,E,
D,E,D,C,B,C,B,A,E,A,C,
E,D,B,E,C,D,E,E,B,B,C,
C,C,A,A,D,D,B,D,A,D,A,
E,B,A,B,B,E,D,C,D,E,D,
A,A,C,A,E,E,C,B,B,A,B


Где в этом прямоугольнике, хотя бы один полу-прямоугольник? Сдается мне, что этот прямоугольник 6х11 5-strong coloring.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ну, наконец-то вы вникли и пошёл предметный разговор :D
Ага, значит этот прямоугольник strong 5-coloring.
Хорошо!

А в примере с прямоугольником 16х10, где у меня получилось $x=2,5. Там-то есть полу-прямоугольники! Правда, в этом примере уже работает МБ-лемма. Так что же получается: в случае с МБ-леммой и х не такой, как в лемме 4.3?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 11:52 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #595469 писал(а):
у меня получилось х=2,5


В лемме 4.3 нет понятия размножить исходный прямоугольник 2.5 раза. Лемма не распрастраняется на случай допиливания решения напильником. Это ее большой минус.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 12:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ничего я не допиливала напильником в своём примере!
Просто у меня получилось x=c/c' без всякой целой части. А в лемме 4.3 присутствует целая часть.
Но у меня другая лемма :D Поэтому нет никакой целой части.

В общем, плохи обе леммы :wink:

Кстати, в примере с прямоугольником 15х11 тоже должно быть x=2,5.

alexBlack
ещё половинку расширения можете сочинить? :-)
Пока у нас только удвоение исходного прямоугольника, то есть x=2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 12:15 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #595481 писал(а):
ещё половинку расширения можете сочинить?

Половинку мало. 26=10*2,6

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение15.07.2012, 12:28 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #595486 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #595481 писал(а):
ещё половинку расширения можете сочинить?

Половинку мало. 26=10*2,6

Не поняла!
У нас есть исходный прямоугольник 15х11 (5,2)-сильной раскраски в смысле МБ-леммы.
Должно быть x=5/2=2,5.
То есть 11 столбцов * 2,5 = 27 столбцов (т.к. половина столбца невозможна, я её отбросила).

У нас уже есть 11*2=22 столбца.
Осталось ещё 5 столбцов, то есть как раз половина исходного прямоугольника. Именно это я имею в виду под "ещё половинкой расширения".

-- Вс июл 15, 2012 13:41:41 --

alexBlack в сообщении #595444 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #595442 писал(а):
Ну, сделала я замену, получила такой прямоугольник:

А теперь поставьте их рядом

Поставила :roll:

Код:
3,3,4,3,2,3,3,4,2,2,4,1,1,2,1,4,1,1,2,4,4,2,
3,1,2,5,1,4,4,3,1,2,5,1,5,4,3,5,2,2,1,5,4,3,
3,2,4,1,5,5,4,1,5,4,2,1,4,2,5,3,3,2,5,3,2,4,
3,5,3,4,2,2,4,2,3,5,1,1,3,1,2,4,4,2,4,1,3,5,
3,4,5,2,4,1,4,5,2,1,3,1,2,3,4,2,5,2,3,4,5,1,
4,1,1,4,3,5,1,5,2,5,2,2,5,5,2,1,3,5,3,4,3,4,
1,3,1,2,1,4,5,4,3,1,2,5,1,5,4,5,2,3,2,1,5,4,
2,1,5,3,4,2,5,4,5,4,1,4,5,3,1,2,4,3,2,3,2,5,
4,2,3,5,4,3,1,1,4,2,3,2,4,1,3,2,1,5,5,2,4,1,
4,5,2,1,3,3,5,2,1,4,4,2,3,4,5,1,1,3,4,5,2,2,
2,2,1,5,5,4,3,2,2,3,1,4,4,5,3,3,2,1,4,4,1,5,
1,4,3,1,2,4,3,5,4,4,5,5,2,1,5,4,2,1,3,2,2,3,
5,5,2,4,1,5,2,4,4,3,3,3,3,4,2,5,3,4,2,2,1,1,
5,2,3,2,3,2,2,3,5,1,4,3,4,1,4,1,4,4,1,3,5,2,
2,4,4,3,3,1,2,1,3,3,5,4,2,2,1,1,5,4,5,1,1,3

Да, прямоугольник 15х22 5-coloring получился.

-- Вс июл 15, 2012 13:44:22 --

alexBlack в сообщении #595417 писал(а):
Неявно предполагается, что 2-расширение/репликация - это увеличение цветов на 2.

Почему неявно?
Насколько могу читать по-английски, это явно присутствует в доказательстве леммы 4.3.
Впрочем, я могу ошибаться, т.к. читать по-английски не умею.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1937 ]  На страницу Пред.  1 ... 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 ... 130  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group