2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 2 задачи про куб
Сообщение06.07.2012, 22:38 


03/06/12
106
1) Дан единичный куб, найти тангенс угла между синей и желтой плоскостями.

Изображение

Я не мастер рисования, получилось криво. Угол между синей и желтой плоскостями равен углу между розовой и желтой плоскостью

Изображение

(точка $x$ подразумевалась серединой $BC_1$)

2) Дан единичный куб, найти расстояние от точки $A$ до выделенной плоскости

Изображение

$x$ - проекция точки $A$ на плоскость. Падает ли точка в середину равностороннего треугольника ? Если да - то почему?

Если это так, то $xy=\dfrac{\sqrt 3}{4}$

$Ay=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

По теореме Пифагора

$d^2=Ax^2=1/2+3/16=11/16$

Ответ: $d=\dfrac{\sqrt{11}}{16}$

Верно ли это?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение07.07.2012, 06:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/02/07
2648
Падает-падает, соображения симметрии или теорема о трех перпендикулярах. Вычисления не проверял. Первая задача решается так же.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение07.07.2012, 08:43 


23/01/07
2764
Новосибирск
ole-ole-ole в сообщении #592865 писал(а):
$x$ - проекция точки $A$ на плоскость. Падает ли точка в середину равностороннего треугольника ? Если да - то почему?

Хотя бы потому, что $AA_1BD$ - правильная треугольная пирамида.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение07.07.2012, 14:32 


03/06/12
106
Хорхе в сообщении #592949 писал(а):
Падает-падает, соображения симметрии или теорема о трех перпендикулярах. Вычисления не проверял. Первая задача решается так же.


Спасибо. А почему также? Там даже совсем другое найти нужно)

-- 07.07.2012, 13:33 --

Батороев в сообщении #592962 писал(а):
ole-ole-ole в сообщении #592865 писал(а):
$x$ - проекция точки $A$ на плоскость. Падает ли точка в середину равностороннего треугольника ? Если да - то почему?

Хотя бы потому, что $AA_1BD$ - правильная треугольная пирамида.


спасибо :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение08.07.2012, 00:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/02/07
2648
ole-ole-ole в сообщении #593056 писал(а):
Хорхе в сообщении #592949 писал(а):
Падает-падает, соображения симметрии или теорема о трех перпендикулярах. Вычисления не проверял. Первая задача решается так же.


Спасибо. А почему также? Там даже совсем другое найти нужно)


Не также, а так же. Посмотрите на свою картинку ко второй задаче, там розовым обозначен как раз тот угол, который Вам надо найти.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение08.07.2012, 03:13 


03/06/12
106
$\angle DxC$?

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение08.07.2012, 04:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/02/07
2648
На картинке ко второй задаче. Розовым.

Но да, $\angle DxC$.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение08.07.2012, 12:28 


03/06/12
106
Хорхе в сообщении #593297 писал(а):
На картинке ко второй задаче. Розовым.

Но да, $\angle DxC$.


оО так во второй задаче просят расстояние найти)

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение08.07.2012, 12:48 


17/01/12
384
ole-ole-ole в сообщении #592865 писал(а):
Если это так, то $xy=\frac {\sqrt{3}} 4$

Если точка $x$ -- середина треугольника, то по свойству медиан $xy=\frac{A_1 y} 3$

 Профиль  
                  
 
 Re: 2 задачи про куб
Сообщение08.07.2012, 15:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/02/07
2648
ole-ole-ole в сообщении #593373 писал(а):
оО так во второй задаче просят расстояние найти)

Тангенс - это что?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group