Оптимизация

[reformator]

Ка проще решить эту задачу?

$3x+5y+z\to \max$ при $x+2y+z\leqslant 10$ и при $|x|\geqslant 0\;\;\;\;|y|\geqslant 0\;\;\;\;|z|\geqslant 0$

Составить двойственную, условия Куна-Таккера или еще как?

[Joker_vD]

Что за дикое ограничение с модулями? В любом случае, сойдет и симплекс-метод.

[Shtorm]

Joker_vD в сообщении #591172 писал(а):

Что за дикое ограничение с модулями?.....

Действительно. Это что же получается, что если модуль раскрыть - то переменные могут принимать любые значения?

[Cash]

На прямой $x+2y=0, z=0$ устремите $x$ к $+\infty$. Все таки максимум, наверное, надо искать среди неотрицательных $x,y,z$.

[Nemiroff]

Cash в сообщении #591181 писал(а):

На прямой $x+2y=0, z=0$ устремите $x$ к $+\infty$.

И что получится?

[reformator]

Да, там модулей быть не должно, действительно. Симплекс-метод я не знаю. А как проще всего?

[Nemiroff]

Проще всего прочесть про симплекс-метод.
Хотя бы даже на Вики.
Особенно обратить внимание на "... максимум функционала можно искать в вершинах многогранника."

[reformator]

Так получается тетраэдр, с 4 вершинами? То есть нужно в каждой вершине вычислить значение целевой функции, выбрать наибольшее, а потом выписать ответ?

[Nemiroff]

reformator в сообщении #591260 писал(а):

Так получается тетраэдр, с 4 вершинами? То есть нужно в каждой вершине вычислить значение целевой функции, выбрать наибольшее, а потом выписать ответ?

Ну в данном случае да, можно не пользоваться алгоритмом - тут и так все понятно. В общем случае все будет не так просто.

Плюс у вас еще и вершины очевидно какие благодаря координатным плоскостям, так что тут вообще просто.

Единственное, если максимум достигается на нескольких вершинах, то оптимальным решением может быть ребро или грань. Но это опять же не у вас.

[reformator]

Спасибо