Первый вопрос такой. Правда ли, что функция из
![$C^{*}([0,1],\mathbb{R}^n}) = H$ $C^{*}([0,1],\mathbb{R}^n}) = H$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/f/a/0fa8f30d47294351849e7d7c1f05b8ac82.png)
может иметь не более чем счётное число разрывов? Если

то это известный результат, так как в этом случае
![$H = BV[0,1]$ $H = BV[0,1]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/7/0/7708f3042a6b61b0e32c9dea9a16412282.png)
.
Второй вопрос такой. Слабая* сходимость в

- это случайно не поточечная сходимость в точках непрерывности предельной функции? А просто слабая сходимость? (

).