оценка финансового резерва

[eugrita]

Я не имею экономического образования, только математик.
Но среди экономических задач не только предприятий но и индивидов, никто пожалуй не будет спорить
о важности следующей задачи:
Какой должен быть минимальный финансовый резерв для текущих трат (или денег на счете).
С т.зр.здравого смысла он должен быть. Ввиду частичной иногда слабой предсказуемости расходов
оценить его непросто, например в доме может но с малой вероятностью скажем p=0.5% сломаться холодильник, более мелкие - деньги на проездные,мобильные.
1)как в матэкономике формулируется модель этой задачи
2)понятно что чем больше денег тем больше резервов, но очевидно более интересна постановка
когда приход денег описывается скажем случайной функцией с известными характеристиками.
случайными же характеристиками надо видимо описать и расход.
По моему это задача на стыке мат.статистики и матем.экономики
Интересуют ссылки на литературу и если есть примеры учебных задач возможно в стиле матстатистики
когда скажем дана табл выборки расходов и приходов за период и с помощью статистических и математических методов надо оценить минимальный резерв с помощью MS Excel.

[temp03]

Страхование

-- Пт июн 08, 2012 00:28:44 --

eugrita в сообщении #582080 писал(а):

2)понятно что чем больше денег тем больше резервов, но очевидно более интересна постановка
когда приход денег описывется скажем случайной функцией с известными характеристиками.
случайными же характеристиками надо видимо описать и расход.

Почему случайная? З/п - это постоянная, а вот если доход - тогда да, случайная. Описывать же расход не имеет смысла, т.к. человек - это не предприятие, и обычно на что-то копит, или сразу тратит. Вы пытаетесь построить нечто вроде логистической модели для семейного бюджета. Такие модели смысла не имеют, т.к. направлены на личное потребление, которое не является чем-то необходимым.

[eugrita]

Спасибо за термин конечно. Но тогда меня интересуют математические модели этого.
А страхование - оно по моему очень ограничено. Можно застраховать дом, мащину, жизнь, турпоездку.
Но скажем жизнь в Москве? Все не застрахуешь. Например можно рассмотреть модель доходов и трат скажем одной семьи и на ее примере

[temp03]

Страхование жизни

eugrita в сообщении #582087 писал(а):

Например можно рассмотреть модель доходов и трат скажем одной семьи и на ее примере

Для семьи нельзя по причинам, указанным выше. А вот для предприятия существует т.н. транспортная логистика: где купить? сколько? по каким ценам? как доставить? На эти вопросы отвечает оптимизационная транспортная задача, которая решается сиплекс-методом. Расчёт оптимального запаса по формуле Уилсона. И другие задачи и методы.

[eugrita]

.[/quote] Почему случайная? З/п - это постоянная, а вот если доход - тогда да, случайная. Описывать же расход не имеет смысла, т.к. человек - это не предприятие, и обычно на что-то копит, или сразу тратит.[/quote]
По моему ваше замечание устарело - относится к периоду социализма.
Скажем на моем примере. Имею низкую официальную зпл =16 тыс руб - доцент. Но важное место в моем бюджете занимают подработки, скажем репетитором - а тут функция доходов случайная. Поток заказов очень различен имеет сильные сезонные колебания. То же самое - о любом мелком бизнесмене...

[temp03]

eugrita в сообщении #582091 писал(а):

а тут функция доходов случайная.

temp03 в сообщении #582086 писал(а):

а вот если доход - тогда да, случайная.

[eugrita]

Как я понял, вы сказали "Описывать же расход не имеет смысла, т.к. человек - это не предприятие, и обычно на что-то копит, или сразу тратит. логистическая модель для семейного бюджета смысла не имеют, т.к. направлены на личное потребление"
Хорошо, допустим даже не имеет смысла строить модель.
Тогда остается все же голая эмпирическая статистика.
Я на своем примере (кто-то на своем) сводит в табл-выборку динамику расходов и приходов за период).
Из расходов выкидывает все не относящиеся к поддержке "прожиточного минимума".
т.е их фильтрует. И дальше статистическими методами искать тренды этих расходов и проч.А после оценки
параметров расходов решать задачу о мин запасе с построением доверительного интервала

[temp03]

Кажется понял. Хотите определить величину фин.резерва? Найдите мат.ожидание. Оцените дисперсию. Вообще какбе элементарно по теории вероятностей на уровне значимости $\alpha=0.98$ случайная величина не отклонится от математического ожидания на величину $3\sigma$. Найдите значит у себя $\sigma$ своего дохода и держите в качестве финансового резерва $3\sigma$.

Ну а как искать мат.ожидание и дисперсию случайного потока платежей во времени вы должны знать.

[eugrita]

ну в принципе да, хотя даже на такой упрощенной модели вариационного ряда придется видимо пройти все "прелести" его стат обработки - проверка на стационарность/нестационарность, выделения тенденций и сезонности (при наличии данных по операциям за достаточно большой период).
Возможно придется ввести приоритеты по расходам, т.е самый высокий уровень - те расходы без которых жить просто невозможно - например, ремонт холодильника,оплата тел, ниже - оплата коммуналки и т.п.
Отдельно придется видимо исследовать на предмет разброса и стабильности данные по доходам

[temp03]

eugrita, обычная двумерная случайная величина: $X$ - временные интервалы в днях, $Y$ - величина поступления в рублях.
В общем, для ряда:
$\begin{tabular}{l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} X & 7 & 11&3&24&17&22&8&21&31&4&18\\ \hline Y & 2500&3000&4500&2000&7500&1500&2000&5500&6300&1400&4300 \end{tabular}$

Получается следующая картина:



и уравнение регрессии $y=4.478x+1410$. Затем считаете $\sqrt{\dfrac{\sum\limits_{}^{}(X^{*}-X)^2}{11}}$ сумму квадратов остатков и вычисляете квадратный корень. Это и будет искомая $\sigma$.

(Оффтоп)

Только пила будет в обратную сторону, я ошибся с наклоном зубьев.

В данном случае у меня получилась $\sigma=2420$ руб. При этом расходы, ради упрощения, приняты за равномерные.

[temp03]

Да и ещё, у меня потребление принято до $0$ - т.е. потратили всё предыдущее, у вас же будет статистика: сколько во время конкретного последующего прихода денег остаётся. Тогда $\sigma$ как и разброс естественно будет меньше, как и необходимый резерв.