Исследовать ряд на сходимость

[NatNiM]

$ \sum\limits_{n = 2}^\infty {n\sin \frac{2}{n}} $
Проверьте, пожалуйста, решение:
$ \lim\limits_{x \to \infty }n\sin\frac{2}{n}= \lim\limits_{x \to \infty}\frac{\sin\frac{2}{n}} {\frac{2}{n}} = 2 $ - ряд сходится

[tavrik]

предел последовательности $\ne$ сумма ряда
здесь не выполняется необходимое условие сходимости.

[NatNiM]

А для того, чтобы найти сумму ряда, нужно sin разложить в ряд Тейлора?

[bot]

Ряд расходится - какая ещё сумма ряда?

[Leu]

bot в сообщении #581827 писал(а):

Ряд расходится - какая ещё сумма ряда?

для расходящихся рядов находят обобщённые суммы. Методами Эйлера, Абеля, Чезаро и др.