2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простое диф. уравнение
Сообщение30.05.2012, 19:59 
Столкнулся с проблемой решения несложного диф. уравнения, только никак сообразить не могу, подскажите пожалуйста. Уравнение следующее:
$(y^4 e^y + 2x)y' = y,  y(0)=1 $

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение30.05.2012, 20:16 
Аватара пользователя
Фигасе несложного :shock: :shock:

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение30.05.2012, 20:31 
А что действительно сложное ?) просто остальные уравнения в этой контрольной я решил, а это как мне показалось какой-то заменой решается, но хоть убей не соображу какой

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение30.05.2012, 20:44 
Аватара пользователя
Ищите x как функцию от y.

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение31.05.2012, 10:49 
Аватара пользователя
Что то мне подсказывает что решением будет нечто вида x = $Ay^4 e^y$

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение31.05.2012, 18:23 
Slayer, благодаря phys, а точнее его подсказке, виден тип уравнения :-)
Уравнение и вправду сложное, быть может, аналитически не решается.

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение31.05.2012, 18:42 
Аватара пользователя
coll3ctor в сообщении #579018 писал(а):
Уравнение и вправду сложное, быть может, аналитически не решается.

Решается элементарно методом вариации постоянной. Имеем $x=e^{y}(y^3-y^2)$.

 
 
 
 Re: Простое диф. уравнение
Сообщение31.05.2012, 18:45 
Аватара пользователя
coll3ctor в сообщении #579018 писал(а):
Slayer, благодаря phys, а точнее его подсказке, виден тип уравнения :-)
Уравнение и вправду сложное, быть может, аналитически не решается.


Это вы зря так, мне просто показалось, тогда небыло времени подставлять и проверять, сейчас нет желания этого делать :)

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group