Хокинг, Вейерштрасс и Дирихле

[Curiousguy]

Держу у себя книгу Стивена Хокинга "God Created the Integers" и в разделе про Вейерштрасса написано следующее:

...In 1861, within two years of first formulating the epsilon method, Weierstrass proved that the Dirichlet function D(x) was continuous at any irrational value of x.

Или у меня плохо с английским или что-то я не понимаю, но утверждается что Вейерштрасс доказал что функция Дирихле непрерывна при иррациональных х. Память мне вроде говорит что функция Дирихле везде разрывна... Что за нестыковки?

[Someone]

http://mathworld.wolfram.com/DirichletFunction.html

[Curiousguy]

Someone в сообщении #571425 писал(а):

http://mathworld.wolfram.com/DirichletFunction.html

Я так понял речь идет о модифицированной функции Дирихле. То есть при рациональных значении функция равна не 1, а a/b

[Someone]

Curiousguy в сообщении #571427 писал(а):

Я так понял речь идет о модифицированной функции Дирихле.

Я привык называть её функцией Римана, но некоторые, как видите, называют функцией Дирихле.

Curiousguy в сообщении #571427 писал(а):

То есть при рациональных значении функция равна не 1, а a/b

Вы невнимательно списали.

[ewert]

Это, наверное, дело вкуса -- какую функцию какой фамилией обзывать. Но наша традиция мне кажется более естественной. В конце концов, функция Римана интересна именно с точки зрения его интеграла, который появился уже после Дирихле.