В каком порядке? Параметр ГС не поменялся и мы продолжаем делать выборку из такой же конечной ГС?
Это (или отрицание этого) можно утверждать с какой-то вероятностью. Предположение об однородности
может выглядеть правдоподобным
для всех выборок, несмотря на то, что критерий Смирнова для некоторых говорит иное.
Ну вот, например, монета может выпасть орлом и решкой. Мы проверяем гипотезу, что монета однородна и вероятности орла и решки равны 1/2. Как бы мы её ни проверяли, есть вероятность ошибки 1-го рода: того, что так оно и есть, но наш тест скажет, что монета неоднородна и что-то выпадает чаще. И есть вероятность ошибки 2-го рода: того, что монета неоднородна, но наш тест недостаточно чувствителен, или звёзды так встанут, но тест не выявит неоднородности.
К примеру, наш тест — 10 независимых подбрасываний, и мы решаем, что если орлов выпало от 3 до 7, то монета однородна, иначе неоднородна. При этом может случиться так, что монета однородна, но выпадут меньше 3 орлов или меньше 3 решек. Вероятность этого (ошибки 1-го рода) будет около 10%. То есть если мы будем повторять этот тест ещё и ещё с той же самой монетой, то примерно в 10% случаев он будет давать сбой.
Тот же критерий Смирнова имеет таблицы, с которыми Вы сравниваете то, что получили в эксперименте. Таблицы зависят от уровня ошибки 1-го рода. По одной таблице (при одном уровне ошибки) Вы получите, что выборки из одной генеральной совокупности, по другой — что не из одной.
Либо Вы по значению, полученному в эксперименте, получаете уровень значимости, и если он больше какого-то заранее определённого порога, Вы принимаете гипотезу, если меньше — отвергаете.
Но принцип тот же: если Вы будете повторять Ваш тест, рано или поздно он ошибётся.
05.05.2012, 14:37 
