Вопрос по степень свободы

[student]

В учебнике читал, что понятие степень свободы определяется следующим образом:

Количество степеней свободы показывает размерность вектора из случайных величин, количество «свободных» величин, необходимых для того, чтобы полностью определить вектор.

Т.е. например для $\sum\limits_{i=1}^{n}(y_i-\overline{y_i})^2$ число степеней свободы равень $n-1$, так как
$\sum\limits_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y_i})=0$ и таким образом если нам известны $n-1$ значений вида $y_i-\overline{y_i}$, то мы можем спокойно найти и последнего.

Но я не понял, почему в линейной регресии число степеней свободы суммы $\sum\limits_{i=1}^n(y_i-\widehat{y_i})^2$ равень $n-2$.

Например при $n=5$, как мы можем найти $y_4-\widehat{y}_4$ и $y_5-\widehat{y}_5$ если мы заранее знаем $y_1-\widehat{y}_1 $, $y_2-\widehat{y}_2$ $y_3-\widehat{y}_3$?

[Евгений Машеров]

Мы знаем, что их сумма равна нулю. По построению.
Далее мы знаем коэффициент корреляции (или аналогичную характеристику), позволяющий найти сумму квадратов отклонений.
По этим двум и находим.

[student]

Евгений Машеров в сообщении #567233 писал(а):

Далее мы знаем коэффициент корреляции (или аналогичную характеристику), позволяющий найти сумму квадратов отклонений.

Откуда?

[Евгений Машеров]

Вычислили мы его. В ходе построения регрессии.