Коэффициент корреляции не определен?

[samuil]

Допустим у нас есть две дискретные случайные величины $X_1$ и $X_2$.

$p(X_1=0)=0$ и $p(X_1=1)=1$

$p(X_2=0)=0,5$ и $p(X_2=1)=0,5$

Как найти коэффициент корреляции, когда Дисперсия одной величины равна нулю... Как мы будем делить на ноль?

[AV_77]

samuil в сообщении #562792 писал(а):

Дисперсия бернулиевской величины равна нулю

Чего это вдруг?

[mihailm]

AV_77 в сообщении #562796 писал(а):

samuil в сообщении #562792 писал(а):

Дисперсия бернулиевской величины равна нулю

Чего это вдруг?

Бывает же иногда (при q=0)

[samuil]

Исправил условие. Как быть в таком случае? Как найти коэффициент корреляции?

[ИСН]

Да, не определён. Ну дак это у Вас вырожденная случайная величина, для неё много чего не определено.

[samuil]

ИСН в сообщении #562804 писал(а):

Да, не определён. Ну дак это у Вас вырожденная случайная величина, для неё много чего не определено.

Спасибо, понятно.

[samuil]

А что значит обратная зависимость между случайными величинами?

Это как связано с коэффициентом корреляции? Знаю, что линейная зависимость - это если $|\rho_{X_1X_2}|=1$, то $X_1=kX_2+b$

но прямая - это $X_1=kX_2$? Обратная $X_1=\dfrac{k}{X_2}$?

[AV_77]

Прямая зависимость когда коэффициент корреляции равен 1, а обратная - если он равен -1. Вроде так.

[samuil]

AV_77 в сообщении #562842 писал(а):

Прямая зависимость когда коэффициент корреляции равен 1, а обратная - если он равен -1. Вроде так.

Спасибо

[--mS--]

"Прямая" зависимость - это $X_2=kX_1+b$ п.н., где $k>0$. Т.е. чем больше $X_1$, тем больше $X_2$. "Обратная" - когда $k<0$.