Вычислить тройной интеграл

[alexandra555]

$$\int_{\rho}^2 \frac{24}{z^4} dz=- \frac 8{z^3}= ... подставим значения 2 и $$ \rho $$ ...=\frac 8{\rho ^3} - 1

$$\int_ \frac 1{\sin \varphi }^{2}\rho( \frac 8{\rho ^3} - 1) d {\rho} =- \frac {\rho ^2} 2 - \frac 8{\rho}=... подставим значения 2 и $$\frac 1{\sin \varphi } ... = $$ -6 + \frac 2{{\sin ^2 \varphi}} +8\sin \varphi

$$\int_{\frac{\pi}6}^{\frac{5\pi}6}( -6 + \frac 2{{\sin \varphi}^2} +8\sin \varphi) d\varphi = - 6\varphi - 2 \ctg \varphi - 8\cos \varphi =... подставим значения $$\frac{5\pi}6 и $$\frac{\pi}6 ... = $$12 \sqrt{3}- 4\pi

Сейчас у меня совсем другой ответ получился

[spaits]

Во втором интеграле после подстановки среднее слагаемое $\frac1{2\sin^2{\varphi}}$.

-- Ср апр 18, 2012 18:22:48 --

У меня ответ: $17\sqrt3-4\pi\approx16,9$.

[alexandra555]

spaits в сообщении #561580 писал(а):

Во втором интеграле после подстановки среднее слагаемое $\frac1{2\sin^2{\varphi}}$.

spaits, Благодарю!

А почему $$17\sqrt3-4\pi, разве не $$9\sqrt3-4\pi

[spaits]

alexandra555 в сообщении #561596 писал(а):

spaits в сообщении #561580 писал(а):

Во втором интеграле после подстановки среднее слагаемое $\frac1{2\sin^2{\varphi}}$.

spaits, Благодарю!

А почему $$17\sqrt3-4\pi, разве не $$9\sqrt3-4\pi

Конечно, ответ: $9\sqrt3-4\pi\approx3,02$.
Простите, меня тоже подвел множитель $2$. Теперь можете сдавать работу преподавателю.