Здравствуйте!

Помогите пожалуйста разобраться.
Рассмотрим на открытом интервале вещественной оси

дифференциальное выражение
![$P[y]=-y''+q(x)y$ $P[y]=-y''+q(x)y$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/7/0/9704adef60637630a629a11ff3fcb19d82.png)
- где функция

ограничена снизу положительным числом.Пусть

— минимальный оператор, порожденный в

дифференциальным выражением
![$P[.]$ $P[.]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/f/bff1c80d692b4b98bac0bf48e5dd0e9582.png)
.Сопряженный оператор к

обозначим через

. Обозначим через

области определения оператора

.
ЛЕММА . Область определения

оператора

состоит из функций

, для которых

абсолютно непрерывна на каждом компактном подмножестве интервала

, и функция
принадлежит

.
Вот собственно лемма, которая меня интересует. Преподаватель переформулировал её следующим образом:
Через

обозначим множество всех функций

, для которых

абсолютно непрерывна на каждом компактном подмножестве интервала

, и функция
принадлежит

.
ЛЕММА. Область определения

оператора

совпадает с множеством

.
Пусть

, доказать, что в таком случае

.
Подскажите, пожалуйста, с чего начать.