Краевая задача с краевой олимпиады

[Ktina]

Сколько решений имеет следующая краевая задача?

$$ \begin{cases} y''=e^xy, \qquad 0<x<1 \\ y(0)=y(1)=0 \end{cases} $$

[ewert]

1 из-за строгой положительности оператора. А где олимпиадность?...

[Ktina]

ewert в сообщении #560260 писал(а):

1 из-за строгой положительности оператора. А где олимпиадность?...

(Оффтоп)

Ну я же не виновата, что задача на олимпиаде предлагалась
http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/s/SHAK ... BA%201.pdf (там, в пидиэфе, есть поиск, вбейте слово "краевая", поиск дарамдаш единственный результат).

[ewert]

(Оффтоп)

Странность вот в чём: если человек знает словосочетание "краевая задача", то он не может не знать и про задачу Штурма-Лиувилля, и общие свойства этой задаче. А тут как раз одно из этих общих свойств и запрашивалось.