неподвижная точка

[Oleg Zubelevich]

Функция $f\in C(\mathbb{R}^2)$ такова, что при всех $x,y\in\mathbb{R}$ будет $0\le f(x,y)\le 1$ и если $y'<y''$ то $f(x,y')\le f(x,y'')$. Доказать, что существует $u\in L^\infty(\mathbb{R})$ такая, что $f(x,u(x))=u(x)\quad ae$.

[Padawan]

(Оффтоп)

а.е. это по-русски п.в. ? Что же Вы мешаете в одном предложении и русский и английский?

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

Padawan в сообщении #558868 писал(а):

а.е. это по-русски п.в. ? Что же Вы мешаете в одном предложении и русский и английский?

может это потому, что у меня иногда глючит переключение раскладки, а может потому, что мне нравится оскорблять утонченные литературные вкусы. Вам какой вариант больше по душе?

[Padawan]

(Оффтоп)

Скорее всего нравится оскорблять вкусы

[Toucan]

Буду очень признателен, если уважаемые участники прекратят оффтопить