Графики

[Pelmeshenok]

Даны 3 задания:
1)Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями $x=y^2+z^2$, $y^2+z^2=y$, $y^2+z^2=2y$, $x=0$.
2)Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $2x-y=0$, $2x-y-7=0$, $x-4y+7=0$, $x-4y+14=0$.
3)Найти момент инерции относительно начала координат однородного тела, ограниченного поверхностями
$z=x^2+y^2$ и $z=4$.
Все их решать мне не нужно, проблема состоит в том, что я не умею делать к ним графики, а дальше уже по ним провести расчеты я смогу. Поэтому прошу помощи с графиками.

[zhoraster]

Не забывайте окружать формулы знаками доллара.

Графики-то Вам зачем? В задании ничего про графики не написано.

[Pelmeshenok]

Преподавателю нужно((

[ewert]

Pelmeshenok в сообщении #557377 писал(а):

1)Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями $x=y^2+z^2$, $y^2+z^2=y$, $y^2+z^2=2y$, $x=0$.

Это -- единственная не вполне тривиальная картинка. Расположите оси нестандартно (так удобнее рисовать): ось иксов вверх, ось игреков вправо и ось зет на нас. Тогда получатся вытянутый вверх параболоид, два вертикально расположенных цилиндра и горизонтальная плоскость. Соответственно, интегрировать лучше в цилиндрических координатах (т.е. в полярных в плоскости игрек-зет).

[vvvv]

Картинка к первой задаче будет такая.Контуры тела, объем которого нужно вычислить, обведены красной линией.

[ewert]

Картинка прекрасна; правда, на ней ничего не видно.

(это такая особенность машинной графики в математике: как только машина что-нить нарисует -- всё, сливай воду, это тупик. Хорошо ещё, если после этого останется хоть какое-то желание нарисовать что-то очевидное от руки)

[Pelmeshenok]

vvvv
а в какой программе сделан чертеж?

[vvvv]

ewert в сообщении #557602 писал(а):

Картинка прекрасна; правда, на ней ничего не видно.

(это такая особенность машинной графики в математике: как только машина что-нить нарисует -- всё, сливай воду, это тупик. Хорошо ещё, если после этого останется хоть какое-то желание нарисовать что-то очевидное от руки)

Что по - мне, то все видно.Зеленый цилиндр специально сделан прозрачным.(Нужно сделать клик по картинке и она увеличится)
Нарисовано в Маткаде.

[ewert]

vvvv в сообщении #557634 писал(а):

Что по - мне, то все видно.

Не исключено. Но -- только в том случае, если Вам и без картинок всё видно.

Что куда проецируется?.. И чем боковые стенки срезаны сверху, а чем -- снизу?... И в каком смысле боковые, сверху и снизу?...

На все эти вопросы ответ очевиден, если набросать эскиз от руки. И категорически не виден, если на Маткаде.

[vvvv]

От руки так не сделать