Уравнения математической физики

[MaryanaM-22]

Найти объемный потенциал:$R^3,Q=7,R=3,r<3,p(x)=|x|^6$.
Можете проверить правильно ли у меня с расчетами и последовательностью действий в этой задаче?
Решение:

[i]$u(x_0)=\int(E(x,x_0)p(x) )dx$
$E(x,x_0)=-1/(4\pi(x-x_0))$
$p(x)=k|x|^6$
Нашла $k=Q/3^74\pi$
$u(x_0)=Q/3^7 16p\pi^2\int(|x|^6/(|x-x_0|)dx)$

Нашла $v_1=kr^8/72$
$v=C_3/r+C_4+v_1,r>3$
$v=C_1/r+C_2,r<3$

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

Совершенно нечитабельно. Если Вам нужно математическое решение - тогда оформите все в математических формулах. Если ре речь идет о вычислениях в каком-то мат. пакете - загоните все внутрь тега code, чтобы можно было прочесть, и укажите собственно сам пакет - тогда тему можно будет переместить в раздел, в котором математические пакеты обсуждаются.

-- Сб апр 07, 2012 19:38:45 --

Возвращено

[Munin]

Простите, что такое $R,Q,r,x,p(x)$?

[MaryanaM-22]

Munin в сообщении #557593 писал(а):

Простите, что такое $R,Q,r,x,p(x)$?

Это условия задачи. $R^3$-пространство, $R$-радиус,$Q$-общий заряд,$p(x)$-плотность(густина)

[Munin]

А $x$? А $E,u,v,k$? На какую помощь вы рассчитываете, если из вас каждое слово клещами вытягивать приходится?

Надеюсь, это уравнение Пуассона, или тоже не пойми что?

-- 07.04.2012 21:47:57 --

P. S. Плотность, на минуточку, обозначается буквой "ро", \rho $\rho(x).$
Вектор x - \mathbf{x} $\mathbf{x}_0.$
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель } $\frac{\text{числитель}}{\text{знаменатель}},\dfrac{\text{числитель}}{\text{знаменатель}}.$

[MaryanaM-22]

Всё я нашла.Внимательней посмотрите моё сообщение.:

$E(x,x_0)=\frac{-1}{(4\pi(x-x_0))}$


$u(x_0)=\frac{Q}{3^7 16p\pi^2}\int(\frac{|x|^6}{(|x-x_0|)}dx)$


$v=\frac{C_3}{r}+C_4+v_1,r>3$
$v=\frac{C_1}{r}+C_2,r<3$

Нашла $k=\frac{Q}{3^74\p}$

Нашла $v_1=\frac{kr^8}{72}$

[Munin]

Что такое ваше $v$ и почему вы не ищете значение интеграла $u$?

[ewert]

MaryanaM-22 в сообщении #557531 писал(а):

Найти объемный потенциал:$R^3,$.

Дальше ещё можно о чём-то догадаться или хоть пытаться догадаться. Но вот что такое ":$R^3,$" -- загадка, неподвластная земному разуму.

[MaryanaM-22]

ewert в сообщении #557904 писал(а):

MaryanaM-22 в сообщении #557531 писал(а):

Найти объемный потенциал:$R^3,$.

Дальше ещё можно о чём-то догадаться или хоть пытаться догадаться. Но вот что такое ":$R^3,$" -- загадка, неподвластная земному разуму.

$R^3$-это пространство

-- 08.04.2012, 14:34 --

Munin в сообщении #557900 писал(а):

Что такое ваше $v$ и почему вы не ищете значение интеграла $u$?

$v$-это система уравнений.
Если взять $u(0)$, то $C_3=0$ и $C_4=v(0)=\frac{-3Q}{32\pi}$

[ewert]

Ну тогда поимейте в виду, что это

MaryanaM-22 в сообщении #557531 писал(а):

$Q=7,R=3,p(x)=|x|^6$.

-- противоречиво.

И вообще: почему Вы столь упорно и категорически отказываетесь изложить условие задачи по-человечески?... Ну хоть раз в жизни. Это ведь так просто!

[Munin]

ewert в сообщении #557904 писал(а):

Но вот что такое ":$R^3,$" -- загадка, неподвластная земному разуму.

Я чувствую, что это $\mathbb{R}^3$...

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #557948 писал(а):

Я чувствую, что это $\mathbb{R}^3$...

Да, я тоже чую, причём исключительно печёнкой. Вот понять бы ещё, что такое запятая...

[MaryanaM-22]

ewert в сообщении #557940 писал(а):

Ну тогда поимейте в виду, что это

MaryanaM-22 в сообщении #557531 писал(а):

$Q=7,R=3,p(x)=|x|^6$.

-- противоречиво.

И вообще: почему Вы столь упорно и категорически отказываетесь изложить условие задачи по-человечески?... Ну хоть раз в жизни. Это ведь так просто!

А с какого перепуга вы ко мне обращается так, как будто ми знакомы много лет. Я имею ввиду фразу "Ну хоть раз в жизни"
Вот условие:

Вычислить объемный потенциал шара радиуса $R = 3$ в пространстве $R^3$, заряженного общим зарядом $Q = 7$ с плотностью прямопропорциональной $\rho=|x|^6$,где знаком $=$ я заменила знак эквивалентности

[ewert]

MaryanaM-22 в сообщении #557963 писал(а):

Вычислить объемный потенциал шара радиуса $R = 3$ в пространстве $R^3$, заряженного общим зарядом $Q = 7$ с плотностью прямопропорциональной $\rho=|x|^6$,

Ну это другое дело, теперь это вполне можно понять (хотя насчёт плотности неуклюже, но понять всё-таки можно).

Теперь остались непонятными только две вещи. Во-первых: зачем Вам этот

MaryanaM-22 в сообщении #557829 писал(а):

$u(x_0)=\frac{Q}{3^7 16p\pi^2}\int(\frac{|x|^6}{(|x-x_0|)}dx)$

интеграл, когда просто теорема Остроградского-Гаусса?

Во-вторых: это

MaryanaM-22 в сообщении #557829 писал(а):

$v=\frac{C_3}{r}+C_4+v_1,r>3$
$v=\frac{C_1}{r}+C_2,r<3$

Нашла $k=\frac{Q}{3^74\p}$

Нашла $v_1=\frac{kr^8}{72}$

-- откуда?... Это и ни в каком смысле не верно, и про Цей ничего не сказано.

[MaryanaM-22]

ну как раз по поводу системы уравнений $v$ у меня и возникли вопрос:верно ли я написала.А на счёт интеграла, то так мы решали на занятиях - и там это было правильно.Просто если можете подскажите, что не верно в системе?