Помогите Равномерная и абсолютная сходимость ряда Ламберта?

[LEGA0017]

$\sum_{n=1}^{\infty} { a_n\cdot x^n} \frac 1 {1-x^n}$,
где $a_n $-это числовой сходящийся ряд,
точки $ x=1$ и $ x=-1$ исключаем.
Помогите определить где он сходится равномерно и как ето доказать , ну где абсолютно сходится.
У меня получилось доказать равномерную и абсолютную сходимость когда $a_n $ сходится абсолютно. А для просто сходящегося не получается.
Я думаю тут нужно отступить на $\delta$ от точки $ x=1$ и $ x=-1$.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- вопрос четко не сформулирован;
- отсутствуют собственные попытки решения;
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все свои ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.

[Toucan]

Вернул.