Сечение пирамиды

[acme]

Помогите, пожалуйста, доказать, что если сечением правильной четырёхугольной пирамиды является пятиугольник, то он правильный.
Заранее благодарю!

[mihailm]

никак

[hurtsy]

acme в сообщении #557477 писал(а):

Помогите, пожалуйста, доказать, что если сечением правильной четырёхугольной пирамиды является пятиугольник, то он правильный.
Заранее благодарю!

Давайте, предположим нашлось требуемое сечение. При малом сдвиге секущей плоскости, вращение вокруг одной из сторон, пятиугольник теряет правильность. Таким образом получен контрпример доказательства. Наверно вам нужно уточнить постановку задачи. Возможно требуется найти сечение дающее правильный пятиугольник? С уважением,