Бесконечное произведение и конечный предел

[Ktina]

При каких $x>0$ существует конечный $\lim\limits_{n\to\infty}(1+x)(1+x^2)\dots (1+x^n)$?

Ясно, что $x$ должен быть меньше единички. А что дальше?

[nnosipov]

Прологарифмируйте и будет более привычный ряд. С ним и возитесь.

[Ktina]

nnosipov в сообщении #556572 писал(а):

Прологарифмируйте и будет более привычный ряд. С ним и возитесь.

Спасибо, сейчас попробую.