Излучение движущегося заряженного тела

[Профессор Снэйп]

Говорят, что электрически заряженное тело, движущееся с ускорением, излучает и теряет энергию. В частности, если запустить такое тело по орбите вокруг Земли, то оно со временем само замедлится и упадёт на планету. Исключение составляет электрон, движущийся вокруг ядра атома, но он на самом деле не движется, а "размазан" по орбите...

А вот что будет, если запустить на орбиту Земли электрический диполь? Будет он тормозиться и падать? С одной стороны, общий заряд у него нулевой. С другой стороны, там всё же есть два отдельных ненулевых заряда...

[Munin]

Электрическое поле у него есть? Есть. Он движется с ускорением, то есть заставляет меняться это поле? Заставляет. Вот это и будет излучением и каналом потерь энергии. А то, что у него суммарный заряд нулевой - на излучение не влияет. У антенны Останкинской телебашни тоже суммарный заряд нулевой, просто когда на одном кончике антенны заряд "плюс", на другом - "минус". И излучает ведь!

[ivanhabalin]

Munin Извините, что вмешиваюсь.

Профессор Снэйп в сообщении #555829 писал(а):

А вот что будет, если запустить на орбиту Земли электрический диполь? Будет он тормозиться и падать?

Я имею в виду любое тело, всё так же? Заряды там есть. Центростремительное ускорение есть. Наверное и излучение будет? Интересно какие частоты. Наверное зависит от вещества?

[obar]

Профессор Снэйп в сообщении #555829 писал(а):

А вот что будет, если запустить на орбиту Земли электрический диполь? Будет он тормозиться и падать?

Если диполь $\vec{d}$ вращается по орбите радиуса $R$ с частотой $\omega$, то интенсивность его излучения будет

$$ I_d=\frac{2\omega^4d^2}{3c^3}\,. $$

Для сравнения. Если с такой же частотой и по такой же орбите будет вращаться заряд $e$, то

$$ I_e=\frac{2\omega^4e^2R^2}{3c^3}\quad\Rightarrow\quad \frac{I_d}{I_e}=\frac{l^2}{R^2}\,, $$

где $l=d/e$. Если $R$ -- радиус Земли, то для атомного диполя $l\sim10^{-10}$м, $I_d/I_e\sim2\cdot10^{-34}$. При вращении с частотой ИСЗ $\omega=1.24\cdot10^{-3}c$ относительная потеря энергии атомным диполем за один оборот составит

$$ \frac{\delta E}{E}=\frac{16\pi}{3}\frac{\omega e^2}{m_dc^3}\frac{l^2}{R^2}\simeq\frac{m_p}{m_d}\,10^{-61}. $$

$m_p/m_d$ -- отношение массы протона к массе диполя (заряд диполя считался равным заряду электрона). За счет одного лишь излучения такому диполю пришлось бы о-о-очень долго падать.

[ivanhabalin]

obar Спасибо. И ещё. Имеющееся излучение при движении по орбите, массы 1кГ, на каком расстоянии по Вашему возможно зарегистрировать с помощью имеющихся на сегодняшний день приборов?

[obar]

Масса 1кг ни о чем не говорит. Если молекулы не имеют дипольного момента, то излучения не будет. Если дипольный момент есть (как у воды), то для излучения нужно, чтобы тело было поляризовано. В формуле $\vec{d}=\sum_i\vec{d}_i$ -- полный дипольный момент системы. Поскольку диполи движутся скоррелированно (тепловым движением принебрегаем), то интенсивность излучения системы не равна сумме интенсивностей отдельных диполей. Нужно находить полный дипольный момент и по нему считать интенсивность.

[ivanhabalin]

obar Наверное по излучению воды можно предположить, что она есть, на движущемся по орбите теле, или это излучение ничтожно?

[Munin]

obar в сообщении #556244 писал(а):

Если молекулы не имеют дипольного момента, то излучения не будет.

Можно иметь квадрупольный, и т. п. мультипольные. В принципе, любое макроскопическое тело обладает каким-то $10^{23}$-польным моментом...

[ivanhabalin]

Munin в сообщении #555904 писал(а):

Электрическое поле у него есть? Есть. Он движется с ускорением, то есть заставляет меняться это поле? Заставляет. Вот это и будет излучением и каналом потерь энергии.

И если (неважно откуда и как) на орбиту попадают дипольные молекулы, которые имеют несколько иной (больший, по отнощению к молекулам - не диполям) канал потери энергии, то не является ли это избирательной схемой для их (малекул) более интенсивного падения на землю?

[Munin]

Вообще я ухохатываюсь со всей нарисованной вами картины: падение молекул на Землю. Это ж насколько нереалистичную идеализацию себе надо вообразить.

В любом случае, ускорение хоть диполя, хоть монополя на орбите Земли крайне мало, по сравнению с ускорением, скажем, электронов в магнетроне СВЧ-печки, и потери на излучение там будут ну настолько мизерные...

[temp03]

Munin

(Оффтоп)

Ворон ворону глаз не выклюет.

[ivanhabalin]

Munin Ну и хорошо, если нет раздражения от моих фантазий. Спасибо.

[ivanhabalin]

(Оффтоп)

temp03
А что, клюётся?

[Профессор Снэйп]

ivanhabalin в сообщении #556120 писал(а):

Интересно какие частоты. Наверное зависит от вещества?

Я так понимаю, что что частота излучения получается равной $1/T$, где $T$ - период обращения тела вокруг Земли. То есть для Луны этот период равен примерно месяцу

Длина волны, да, просто гигантская получается. Аж целый световой месяц (а излучение за счёт вращения Земли вокруг Солнца имеет длину волны в один световой год)! И уносят с собой такие "супердлинные" фотоны крайне мало энергии. Н-да... Интересно, продвинутые инопланетяне на какой-нибудь альфацентавре смогут это излучение зафиксировать? Хотя тогда они скорее уж зафиксирует излучение с Земли частотой 50 Гц. Это ведь частота тока в наших бытовых электрических сетях. Вот ведь какую излучалку, сами не думая, построили, и палимся на всю Вселенную, ясно давая о себе знать всем злонамеренным псилонским агрессорам в округе!

[ivanhabalin]

Профессор Снэйп А как Вы думаете, при тепловом движении диполи (мелочь), ведь наверное движение с ускорением?
Излучают они, или курам на смех?