Гравитация, скорость света.

[ukku]

Добрый день. А увеличивается ли сила притяжения между телами, если их(или одно их них разогнать до высоких скоростей). Или сам гравитационный заряд будет неизменен, а будет менятся только импульс тела, согласно СТО? Спасибо.

[мат-ламер]

Если два тела разогнать (допустим в одном направлении и с одинаковой скоростью) относительно неподвижной системы отсчёта, то их масса и, следовательно, сила притяжения (в неподвижной СО) возрастут. В системе отсчёта, связанной с этими телами, сила притяжения не изменится.

[ukku]

мат-ламер в сообщении #555632 писал(а):

Если два тела разогнать (допустим в одном направлении и с одинаковой скоростью) относительно неподвижной системы отсчёта, то их масса и, следовательно, сила притяжения (в неподвижной СО) возрастут. В системе отсчёта, связанной с этими телами, сила притяжения не изменится.

Спасибо! А есть какие-нибудь практические опыты, описыващий подобный эффект? И получается для внешнего наблюдателя, эти два тела столкнутся раньше, чем если бы они покоились?

-- Вт апр 03, 2012 23:51:01 --

мат-ламер в сообщении #555632 писал(а):

Если два тела разогнать (допустим в одном направлении и с одинаковой скоростью) относительно неподвижной системы отсчёта, то их масса и, следовательно, сила притяжения (в неподвижной СО) возрастут. В системе отсчёта, связанной с этими телами, сила притяжения не изменится.

А еще по поводу этого вопрос, на сколько помню универ. Говорилось, что возрастает именно импульс, а не масса. И говорить что возрастает масса не корректно или я ошибаюсь ?

[EvilPhysicist]

мат-ламер, по-моему, вы ошибаетесь.
Во-первых масса инвариантна, во-вторых гравитационное взаимодействие обусловлено не массой а энергией-импульсом.

[мат-ламер]

EvilPhysicist в сообщении #555653 писал(а):

во-вторых гравитационное взаимодействие обусловлено не массой а энергией-импульсом.

В одной теории - массой, в другой - энергией-импульсом, в третьей - обменом гравитонами и т.д. Смотря на каком уровне рассматривать. В первом посту упоминались грвитационные заряды. Вполне возможно в какой-нибудь единой теории всех взаимодействий так оно и есть, но я не в курсе.

EvilPhysicist в сообщении #555653 писал(а):

мат-ламер, по-моему, вы ошибаетесь.Во-первых масса инвариантна

Насчёт правильного определения массы спорить не собираюсь. Это проблема терминологическая, а не концептуальная. Кому надо меня понять - тот поймёт. А кому надо поспорить - пусть поспорит. Пусть ему будет приятно.

ukku в сообщении #555640 писал(а):

Спасибо! А есть какие-нибудь практические опыты, описыващий подобный эффект? И получается для внешнего наблюдателя, эти два тела столкнутся раньше, чем если бы они покоились?

По-моему позже столкнутся, время-то замедляется при движении.

[Taus]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #555698 писал(а):

По-моему позже столкнутся, время-то замедляется при движении.

Могут вообще не столкнуться, например фотон с чёрной дырой (да и не только фотон). Со стороны удалённого наблюдателя фотон будет бесконечное время лететь к горизонту событий, а в СО, связанной с падающим телом(фотоном - плохо), вполне конечное время.

[Bulinator]

Вообще-то, понятие

ukku в сообщении #555627 писал(а):

увеличивается ли сила притяжения между телами

корректно только в одной системе отсчета. Чтобы ответить на вопрос, допустим, что одно тело намного тяжелее второго и будем рассматривать все в системе координат, связанной с этим вторым, центрально симметричным, очень тяжелым телом. Чтобы не повторять выкладки ЛЛ 2,$\S 101$, "Движение в центрально симметричном гравитационном поле", просто сошлюсь на него. См. тут. Из формул 101.4, 101.5 видно, что решение сильно зависит от начальной энергии ${\cal E}_0$(у него шрифт другой), а значит и скорости частицы. Сила же $\frac{dp}{ds}$ и падавно будет зависеть от начальной скорости.

Случай, когда массы тел сравнимы намного сложнее, но уже из вышеизложенных размышлений понятно, что ответ будет такой же: да, сила гравитационного взаимодействия изменится. В какую сторону- простите, но мне очень неохота думать.

[obar]

мат-ламер в сообщении #555632 писал(а):

Если два тела разогнать (допустим в одном направлении и с одинаковой скоростью) относительно неподвижной системы отсчёта, то их масса и, следовательно, сила притяжения (в неподвижной СО) возрастут. В системе отсчёта, связанной с этими телами, сила притяжения не изменится.

Если разгонять тела так, как вы предлогаете, то расстояние между ними не изменится. А значит в СО связанной с телами ($K'$), расстояние в $\gamma$-раз возрастет (а сила в $\gamma^2$-раз уменьшится). Чтобы определить, какая будет сила в СО, где тела движутся ($K$), поступим следующим образом. Зарядим тела одноименными зарядами так, чтобы эл.-м сила отталкивания в $K$ уравновешивалась силой гравитационного притяжения. Тогда и в $K'$ расстояние между телами меняться не будет, а значит и в $K'$ силы будут уравновешены. Это означает, что при переходе от $K$ в $K'$ гравитационная сила преобразуется также, как и электрическая. Для эл.-м. продольной силы $F'=F$ (см. ЛЛ2, п.38). А это значит, что в $K$ (где тела движутся) сила их взаимодействия также в $\gamma^2$-раз уменьшится.

[Bulinator]

obar в сообщении #555790 писал(а):

Зарядим тела одноименными зарядами так, чтобы эл.-м сила отталкивания в $K$ уравновешивалась силой гравитационного притяжения. Тогда и в $K'$ расстояние между телами меняться не будет, а значит и в $K'$ силы будут уравновешены. Это означает, что при переходе от $K$ в $K'$ гравитационная сила преобразуется также, как и электрическая. Для эл.-м. продольной силы $F'=F$ (см. ЛЛ2, п.38). А это значит, что в $K$ (где тела движутся) сила их взаимодействия также в $\gamma^2$-раз уменьшится.

Точно! Этот пример лучше.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #555632 писал(а):

Если два тела разогнать (допустим в одном направлении и с одинаковой скоростью) относительно неподвижной системы отсчёта, то их масса и, следовательно, сила притяжения (в неподвижной СО) возрастут. В системе отсчёта, связанной с этими телами, сила притяжения не изменится.

В этом самом "допустим" большой подвох. Если тела разогнать в разных направлениях и/или с разными скоростями, то силы притяжения увеличатся, даже если перейти в систему отсчёта одного из тел. "Фейнмановские лекции по гравитации", параграф 3.4, формула (3.4.2).

[ukku]

Спасибо всем!

[ukku]

А еще уточнение. Правильно ли понимаю, что изменение силы обусловлено, только релятивистским изменением длины?

[svv]

Здесь не стоит выделять причину и следствие. Просто при переходе в другую СО различные физические величины согласованно меняются.